Question

Средний рост семи гномов равен 91 см. Некоторые из них имеют рост ниже, чем 78 см. Каким может быть самое большое число таких «низкорослых» гномов?

Answer 1

1) 91*7=637 (см)- в общем
2) 78*7=546 (см)
3) 637-546= 91 (см) -разница

если эту разницу компенсирует избыток роста гномов то все норм
 1 вариант:
78+91=169 (см)
и тогда у всех гномов рост 78см а у одного 169см

2 вариант
1) 78+45=123(см)
2) 78+46=124(см)
тогда у всех по 78см а у двух 123 и 124

3 вариант
1) 78+30=108
2) 78+30=108
3) 78+31=109

ну и так далее

Answer 2

Допустим, пусть х - это количество «низкорослых» гномов с ростом ниже 78 см. Тогда остальные гномы (7 - х) имеют рост выше или равный 78 см.

Мы знаем, что средний рост семи гномов равен 91 см. Это можно записать в виде уравнения:

(сумма ростов всех гномов) / (количество гномов) = 91

Или:

(78 * х + (7 - х) * 78) / 7 = 91

Теперь решим это уравнение:

(78х + 7 * 78 - 78х) / 7 = 91

(7 * 78) / 7 = 91

78 = 91

Таким образом, у нас получается уравнение без переменных, и ответ не зависит от х.

Вывод: независимо от количества «низкорослых» гномов, средний рост останется равным 91 см. Таким образом, максимальное число "низкорослых" гномов - это 7 гномов (все 7), каждый из которых имеет рост ниже 78 см.