Question

1/9 + 1 2/9 ((7 5/24 - 5 3/8) : 8 1/4 + 5 * 1/18) - 5/9

Answer 1

Решаем сначала то, что в скобках, но так как скобок две, то решаем ту скобку, которая в скобках:
$7 \frac{5}{24}-5 \frac{3}{8}$
Переводим в неправильную дробь и получаем:
$\frac{173}{24} -\frac{43}{8}$
Приводим к общему знаменателю:
$\frac{173}{24} \frac{129}{24}$
Вычитаем:
$\frac{173}{24} - \frac{129}{24} = \frac{44}{24}$
Теперь переведём в неправильную дробь  $8 \frac{1}{4}$
Получаем $\frac{25}{4}$
Проводим деление, т.е. "переворачиваем" вторую дробь и умножаем на первую.
$\frac{44}{24} * \frac{4}{25} = \frac{176}{806}$
Сокращаем:
$\frac{88}{403}$
Теперь 5 умножим на  $\frac{1}{18}$
$\frac{5}{1} * \frac{1}{18} = \frac{5}{18}$
$\frac{88}{403} + \frac{5}{18} = \frac{1584}{7254} + \frac{2015}{7254} = \frac{3599}{7254}$
$\frac{1}{9} +1 \frac{2}{9} = \frac{1}{9} + \frac{11}{9} = \frac{12}{9}$
$\frac{12}{9} + \frac{3599}{7254} - \frac{5}{9} = \frac{7}{9} + \frac{3599}{7254}$

Answer 2

Let's break down the expression step by step to calculate the result:

1/9 + 1 2/9 ((7 5/24 - 5 3/8) : 8 1/4 + 5 * 1/18) - 5/9

Step 1: Simplify the innermost expression within the parentheses. (7 5/24 - 5 3/8) = (7 10/24 - 5 9/24) = (6 1/24)

Step 2: Simplify the division within the parentheses. (6 1/24) : (8 1/4) = (145/24) : (33/4) = (145/24) * (4/33) = 580/792

Step 3: Simplify the multiplication within the parentheses. 5 * 1/18 = 5/18

Step 4: Simplify the entire expression within the parentheses. ((6 1/24) : (8 1/4) + 5 * 1/18) = 580/792 + 5/18 = (580 * 2 + 5 * 44) / (792 * 2) = (1160 + 220) / 1584 = 1380 / 1584

Step 5: Simplify the entire expression. 1/9 + 1 2/9 * (1380/1584) - 5/9 = 1/9 + (11/9 * 1380/1584) - 5/9 = 1/9 + (11 * 1380)/(9 * 1584) - 5/9 = 1/9 + 15180 / 14256 - 5/9 = 1/9 + 5/9 = 6/9 = 2/3

Therefore, the final result of the expression is 2/3.