Question

Найдите загальний вид первесныx для функций f(x)=8^3+3

Answer 1

Загальний вигляд первісної для функції f(x) = 8x³ + 3:
Беремо невизначений інтеграл від цього виразу:
Інтеграл(8x³ + 3)dx = 2x⁴ + 3x + C
Відповідь: 2х⁴ + 3х + С

Answer 2

Для данной функции f(x) = 8^3 + 3, мы видим, что она представляет собой просто константу, так как 8^3 + 3 = 515. Константа - это функция, которая всегда принимает одно и то же значение независимо от значения аргумента x.

Общий вид примитивной (интеграла) для константы C (где C - произвольная постоянная) выглядит так:

∫C dx = Cx + C0,

где C0 - постоянная интегрирования.

Таким образом, для функции f(x) = 515, примитивной будет:

∫515 dx = 515x + C0.

Если бы у нас была функция с переменными коэффициентами или более сложным выражением, мы бы использовали соответствующие правила интегрирования для нахождения примитивной функции. Но для данной константы нам просто нужно добавить "x" и произвольную постоянную C0.