Question

Как разложить х^3+2х^2-9х+18 на 3 линейных множителя? Заранее спасибо за объяснение! :)

Answer 1

В задании ошибка, в противном случае разложить невозможно.
x^2(x+2)-9(x+2)=(x+2)(x^2-9)=(x+2)(x-3)*(x+3)

Answer 2

Для разложения выражения $x^3 + 2x^2 - 9x + 18$ на три линейных множителя, нужно найти три корня уравнения $x^3 + 2x^2 - 9x + 18 = 0$. К сожалению, этот процесс может быть довольно трудоемким и не всегда возможно найти аналитические корни.

Однако, если вы допускаете использование численных методов или графических инструментов для нахождения корней, то вы можете использовать их для этой задачи.

Следующий метод, использующий графический подход, может помочь найти приближенные значения корней:

1. Постройте график функции $y = x^3 + 2x^2 - 9x + 18$.
2. Изучите график, чтобы определить примерные значения корней уравнения (точки, где график пересекает ось $x$ или приближается к ней).

Если вы предполагаете, что уравнение имеет три различных корня (три линейных множителя), то вы можете применить методы численного решения уравнений (например, метод Ньютона или метод половинного деления) для приближенного вычисления точных значений корней.

Итак, если предположить, что у вас есть три корня $x_1$, $x_2$, и $x_3$, тогда разложение будет иметь следующий вид:

$x^3 + 2x^2 - 9x + 18 = (x - x_1)(x - x_2)(x - x_3)$.

Пожалуйста, обратите внимание, что без дополнительной информации о корнях этого уравнения (например, численных значений корней или другой информации о нем), я не могу предоставить точные значения или факторизацию уравнения.