Question

Периметр прямоугольника равен 24 см, а площадь 32 квадратных сантиметров. Определи, чему равна длина и ширина прямоугольника. Пожалуйста напишите подробно я не понимаю математику!

Answer 1

Метод подбора:
а=4см - длина
b=8см - ширина
Проверка:
Р=(4+8)×2=24 см
S=4×8=32 см2

Answer 2

P=24см
S=32см (в квадрате)
(Метод подбора) Например 4 см - ширина, 8 см - длина.
проверка
P= (8+4)*2=24см
S=8*4=32см

Answer 3

Конечно! Давайте разберемся пошагово.

Пусть длина прямоугольника будет обозначаться как L, а ширина как W.

Мы знаем две важные информации о прямоугольнике:

1. Периметр прямоугольника равен 24 см: Периметр прямоугольника можно вычислить по формуле: P = 2(L + W), где P - периметр, L - длина, W - ширина. По условию задачи, периметр равен 24 см, поэтому у нас есть уравнение: 24 = 2(L + W)

2. Площадь прямоугольника равна 32 квадратных сантиметра: Площадь прямоугольника можно вычислить по формуле: S = L * W, где S - площадь, L - длина, W - ширина. По условию задачи, площадь равна 32 квадратных сантиметра, поэтому у нас есть уравнение: 32 = L * W

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 24 = 2(L + W)
2. 32 = L * W

Мы можем использовать эти уравнения, чтобы определить значения L и W.

Решение: Давайте избавимся от коэффициента 2 в первом уравнении, разделив его на обе стороны:

24/2 = (2(L + W))/2 12 = L + W

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 12 = L + W
2. 32 = L * W

Теперь мы можем решить систему методом подстановки или методом сложения/вычитания. Воспользуемся методом подстановки.

1. Решим первое уравнение относительно L: L = 12 - W

2. Подставим значение L во второе уравнение: 32 = (12 - W) * W

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить:

32 = 12W - W^2

Приведем квадратное уравнение к стандартному виду (равенство нулю):

W^2 - 12W + 32 = 0

Теперь воспользуемся формулой для решения квадратного уравнения: W = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Где a = 1, b = -12 и c = 32.

Вычислим значения:

W = (12 ± √((-12)^2 - 4 * 1 * 32)) / 2 * 1 W = (12 ± √(144 - 128)) / 2 W = (12 ± √16) / 2 W = (12 ± 4) / 2

Таким образом, получаем два возможных значения для W:

1. W = (12 + 4) / 2 = 16 / 2 = 8
2. W = (12 - 4) / 2 = 8 / 2 = 4

Теперь найдем соответствующие значения L, используя первое уравнение:

1. Когда W = 8: L = 12 - 8 = 4

2. Когда W = 4: L = 12 - 4 = 8

Итак, у нас два возможных варианта для длины и ширины прямоугольника:

1. Длина (L) = 4 см, Ширина (W) = 8 см
2. Длина (L) = 8 см, Ширина (W) = 4 см

Оба варианта удовлетворяют условиям задачи: они имеют периметр 24 см и площадь 32 квадратных сантиметра.