Question

квадрат и прямоугольник имеют равные площади, какими могут быть стороны прямоугольника, если сторона квадрата равна 36 кв. метров. Сколько возможно такихпрямоугольников.Найдите их ппериметры?

Answer 1

4+4=8
36/4=8
сторона квадрата равна 8 метров

Answer 2

Если площадь квадрата равна 36 квадратным метрам, то его сторона равна квадратному корню из 36, что равно 6 метрам.

Пусть стороны прямоугольника будут "a" и "b". Так как площадь квадрата равна площади прямоугольника, то можно записать уравнение:

площадь прямоугольника = a * b = 36

Найдем все возможные комбинации целочисленных значений "a" и "b" для данного уравнения:

1 * 36 = 36 2 * 18 = 36 3 * 12 = 36 4 * 9 = 36 6 * 6 = 36 9 * 4 = 36 12 * 3 = 36 18 * 2 = 36 36 * 1 = 36

Таким образом, у нас есть 9 различных прямоугольников с равной площадью. Их периметры будут равны:

Первый прямоугольник (a = 1, b = 36): Периметр = 2 * (1 + 36) = 2 * 37 = 74 метра Второй прямоугольник (a = 2, b = 18): Периметр = 2 * (2 + 18) = 2 * 20 = 40 метров Третий прямоугольник (a = 3, b = 12): Периметр = 2 * (3 + 12) = 2 * 15 = 30 метров Четвертый прямоугольник (a = 4, b = 9): Периметр = 2 * (4 + 9) = 2 * 13 = 26 метров Пятый прямоугольник (a = 6, b = 6): Периметр = 2 * (6 + 6) = 2 * 12 = 24 метра Шестой прямоугольник (a = 9, b = 4): Периметр = 2 * (9 + 4) = 2 * 13 = 26 метров Седьмой прямоугольник (a = 12, b = 3): Периметр = 2 * (12 + 3) = 2 * 15 = 30 метров Восьмой прямоугольник (a = 18, b = 2): Периметр = 2 * (18 + 2) = 2 * 20 = 40 метров Девятый прямоугольник (a = 36, b = 1): Периметр = 2 * (36 + 1) = 2 * 37 = 74 метра

Таким образом, у нас есть 9 прямоугольников с равной площадью, и их периметры составляют 74 метра, 40 метров, 30 метров, 26 метров, 24 метра, 26 метров, 30 метров, 40 метров и 74 метра соответственно.