Question

ПОМОГИТЕ ПЛИИИЗ СРОЧНО Построить функцию вида у=|х+1|-|х-1|-х

Answer 1

У тебя есть 3 промежутка, на которых нужно раскрыть модули и построить график отдельно на каждом из этих промежутков, а потом объединить решения:

1) x ∈ (-∞; -1)
2) x ∈ [-1; 1]
3) x ∈ (1; ∞)

Выглядеть это будет так:

Answer 2

Конечно, помогу! Для построения функции у=|х+1|-|х-1|-х следует разбить её на части и определить её поведение на каждом из интервалов.

Функция y=|x+1| имеет следующее поведение:

1. Если x ≥ -1, то |x + 1| = x + 1.
2. Если x < -1, то |x + 1| = -(x + 1) = -x - 1.

Функция y=|x-1| имеет следующее поведение:

1. Если x ≥ 1, то |x - 1| = x - 1.
2. Если x < 1, то |x - 1| = -(x - 1) = -x + 1.

Теперь объединим оба случая с функцией y=-x:

1. Если x ≥ -1, то у= x + 1 - (x - 1) - x = 2.
2. Если 1 > x ≥ -1, то у= x + 1 - (-x + 1) - x = 2x.
3. Если x < 1, то у= -(x + 1) - (-x + 1) - x = -3x.

Таким образом, у нас есть три различные части функции, каждая с разным поведением. Теперь давайте построим график для этой функции:

1. На интервале x ≥ -1 (включительно): Функция равна у=2, это горизонтальная прямая на уровне y=2.

2. На интервале 1 > x ≥ -1: Функция равна у=2x. Это линейная функция с наклоном вверх, проходящая через начало координат (0, 0).

3. На интервале x < 1: Функция равна у=-3x. Это линейная функция с наклоном вниз, проходящая через начало координат (0, 0).

Построим график:

perlCopy code
         |
     2   |            _______
         |           /
         |          /
         |         /
         |        /   
         |       /
     1   |______/_____________________
         |    -1          0        1
         |
     0   |       /     
         |      /     
         |     /     
         |    /     
         |   /     
    -1   |  /     
         | /
    -2   |/     
         |
         |____________________________
        -1          0        1

На графике видно, что у функции есть точка перегиба в точке (0, 0), и график разрывен в точке x = 1, где у меняется поведение функции.

Пожалуйста, обратите внимание, что это грубый графический набросок, и если вам необходима более точная картина, можно использовать математические программы или графические инструменты для более детального изображения.