Question

Решите вместе с дано и с объяснениями: 2. Основанием прямоугольной призмы является прямоугольный треугольник с катетами 8 см и 6 см. Площадь большей боковой грани равна 40 см². Найдите высоту призмы.

Answer 1

дано:                                   решение:
abca1b1c1-прям.                1) т.к. abc- прямоуг. треугольник, найдем bc  
призма
ab= 8 см
ac= 6 см
Scc1b1b= 40 см^2
найти:
cc1

решение:             
1) т.к. abc- прямоуг. треугольник, найдем bc по теореме Пифагора, bc^2 =  ab^2 + ac^2 = 64+36= 100; bc=10 см
2)т.к. cc1b1b- прямоугольник, его S= cc1*bc, значит cc1= 40/10= 4 см

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится знание о том, что площадь боковой поверхности прямоугольной призмы вычисляется по формуле:

Площадь боковой поверхности = периметр основания * высота призмы

Также нам понадобится знание о том, что для прямоугольного треугольника можно найти высоту катета, используя его катеты и гипотенузу, по формуле:

Высота катета = (площадь прямоугольного треугольника) / (длина гипотенузы)

Итак, давайте решим задачу.

1. Найдем площадь прямоугольного треугольника: Площадь прямоугольного треугольника = (произведение катетов) / 2 Площадь прямоугольного треугольника = (8 см * 6 см) / 2 Площадь прямоугольного треугольника = 48 см²

2. Найдем длину гипотенузы прямоугольного треугольника: Гипотенуза = √(катет₁² + катет₂²) Гипотенуза = √(8 см² + 6 см²) Гипотенуза = √(64 см² + 36 см²) Гипотенуза = √100 см² Гипотенуза = 10 см

3. Найдем высоту катета прямоугольного треугольника (высоту призмы): Высота катета = (площадь прямоугольного треугольника) / (длина гипотенузы) Высота катета = 48 см² / 10 см Высота катета = 4.8 см

Таким образом, высота прямоугольной призмы составляет 4.8 см.