Question

решите задачу способом подстановки, с помощью системы линейных уравнений. Из 19 м ткани можно сшить 6 блузок и 5 платьев. Для пошива 2 блузок нужно на 1 м больше ткани чем для платья. Сколько метров ткани нужно для пошива одной блузки? Сколько метров ткани нужно для пошива одного платья?

Answer 1

Пусть на блузку надо x метров, а на платье - y метров:

6x + 5y = 19
2x = y + 1

6x + 5y - 19 = 0
6x - 3y - 3 = 0

8y - 16 = 0 ------- y = 2
2x = 2 + 1 -------- x = 1,5

Ответ: по 1,5 метра на блузку, по 2 метра - на платье.

Answer 2

Давайте решим задачу методом подстановки и с помощью системы линейных уравнений.

Пусть x - количество метров ткани, необходимых для пошива одного платья, и y - количество метров ткани, необходимых для пошива одной блузки.

Условия задачи:

1. Из 19 м ткани можно сшить 6 блузок и 5 платьев: уравнение: 6y + 5x = 19

2. Для пошива 2 блузок нужно на 1 м больше ткани, чем для платья: уравнение: 2y = x + 1

Теперь решим систему уравнений:

1. 6y + 5x = 19
2. 2y = x + 1

Для этого можно применить метод подстановки, подставив выражение для x из уравнения (2) в уравнение (1):

2. y = (x + 1) / 2

3. 6((x + 1) / 2) + 5x = 19

Теперь решим уравнение относительно x:

3x + 6 + 5x = 38

8x + 6 = 38

8x = 38 - 6

8x = 32

x = 32 / 8

x = 4

Теперь найдем значение y, подставив найденное x обратно в уравнение (2):

y = (4 + 1) / 2

y = 5 / 2

y = 2.5

Итак, ответ: для пошива одного платья нужно 4 метра ткани, а для пошива одной блузки нужно 2.5 метра ткани.