Question

При каких значениях k и b прямая y=kx+b проходит через точки A(1 ; 8) и B(-1 ; 2)

Answer 1

Вид записи координаты такой : (название точки) (х;у)
Подставляем эти точки в графики:
8=k+b
2=b-k
Из системы находим что b=5 k=3

Answer 2

Графиком функции у=kx+b является прямая, возьмём две точки
A с координатами (1;8)
В с координатами (-1;2)
И составим систему уравнений
к+b=8
-k+b=2
Решить эту систему легче сложением 2b=10
b=5
Тогда k=8-5=3
Ответ: у=3х-5

Answer 3

Чтобы прямая проходила через точки A(1; 8) и B(-1; 2), нужно, чтобы координаты этих точек удовлетворяли уравнению прямой y = kx + b.

Для точки A(1; 8) получаем уравнение: 8 = k1 + b. Для точки B(-1; 2) получаем уравнение: 2 = k(-1) + b.

Теперь решим эту систему уравнений. Для этого вычтем второе уравнение из первого, чтобы избавиться от переменной b:

8 - 2 = k1 - k(-1).

6 = 2k.

Теперь найдем значение k:

k = 6 / 2 = 3.

Теперь, подставим значение k в одно из исходных уравнений (для примера, возьмем первое):

8 = 3*1 + b.

Теперь найдем значение b:

b = 8 - 3 = 5.

Таким образом, искомая прямая проходит через точки A(1; 8) и B(-1; 2) при значениях k = 3 и b = 5. Её уравнение будет y = 3x + 5.