Question

Найдите х, если векторы а(х;2;-1) и b(3;4;2) взаимно перпендикулярны

Answer 1

Если векторы перпендикулярны, то их скалярное произведение равно 0.
3x + 8 - 2 = 0
x = -2

Answer 2

Для того чтобы векторы а и b были взаимно перпендикулярны, их скалярное произведение должно равняться нулю:

a * b = 0

Векторное произведение двух векторов a и b равно:

a * b = (a_y * b_z - a_z * b_y) * i + (a_z * b_x - a_x * b_z) * j + (a_x * b_y - a_y * b_x) * k

где i, j и k - это единичные базисные векторы по осям x, y и z соответственно.

Для вектора a(х, 2, -1) и вектора b(3, 4, 2) мы можем записать скалярное произведение:

(х * 3) + (2 * 4) + (-1 * 2) = 0

3х + 8 - 2 = 0

3х + 6 = 0

Теперь решим уравнение относительно х:

3х = -6

х = -6 / 3

х = -2

Таким образом, чтобы векторы а(х;2;-1) и b(3;4;2) были взаимно перпендикулярны, значение х должно быть равно -2.