Question

помогите решить задачу Периметр прямоугольника равен 40см. Если его длину уменьшит на 20%,. А ширину увеличить на 20%,. то периметр будет равным36 см.Найдите первоначальную длину и ширину прямоугольника.

Answer 1

P=2(a+b)
40/2=20=a+b
a=15
b=5
a-20%=12
b+20%=6
2(12+6)=36

Answer 2

Пусть "x" - это первоначальная длина прямоугольника, а "y" - его первоначальная ширина. Тогда у нас есть два уравнения:

1. Первое уравнение на периметр: 2x + 2y = 40 (так как периметр прямоугольника равен 40 см).

2. Второе уравнение после изменения размеров: 2(0.8x) + 2(1.2y) = 36 (после уменьшения длины на 20% и увеличения ширины на 20%, периметр стал равным 36 см).

Теперь решим систему уравнений:

1. 2x + 2y = 40
2. 1.6x + 2.4y = 36

Для упрощения системы можно поделить второе уравнение на 1.6:

1. 2x + 2y = 40
2. x + 1.5y = 22.5

Теперь из второго уравнения выразим "x":

x = 22.5 - 1.5y

Теперь подставим выражение для "x" в первое уравнение:

2(22.5 - 1.5y) + 2y = 40

Раскроем скобки:

45 - 3y + 2y = 40

Упростим:

45 - y = 40

Теперь выразим "y":

y = 45 - 40

y = 5

Теперь, когда у нас есть значение "y", подставим его обратно в уравнение для "x":

x = 22.5 - 1.5 * 5

x = 22.5 - 7.5

x = 15

Таким образом, первоначальная длина прямоугольника равна 15 см, а ширина равна 5 см.