Question

Из двух пунктов реки расстояние между которыми 36 км навстречу друг другу движутся две моторные лодки лодка идущая по течению собственная скорость которой 18 км ч до встречи прошла 0.5 часов лодка идущая против течения собственная скорость которой равна 20 км ч встречи прошло 1,5 часа Найдите скорость течения реки

Answer 1

0,5(18+x)+1,5(20-x)=36
9+0,5x+30-1,5x=36
-x+39=36
x=39-36
x=3км/ч скорость течения

Answer 2

Для решения этой задачи обозначим через V скорость течения реки (в км/ч).

При движении по течению лодка эффективно движется со скоростью 18 + V км/ч, так как текущ течения помогает лодке двигаться быстрее.

При движении против течения лодка эффективно движется со скоростью 20 - V км/ч, так как текущ течения замедляет лодку.

Рассмотрим движение лодок встречи:

Для лодки, идущей по течению: Расстояние = Скорость × Время 36 км = (18 + V) км/ч × 0.5 ч

Для лодки, идущей против течения: Расстояние = Скорость × Время 36 км = (20 - V) км/ч × 1.5 ч

Теперь решим эти уравнения:

1. Для лодки, идущей по течению: 36 = (18 + V) × 0.5 36 = 9 + 0.5V 0.5V = 36 - 9 0.5V = 27 V = 27 / 0.5 V = 54 км/ч

2. Для лодки, идущей против течения: 36 = (20 - V) × 1.5 36 = 30 - 1.5V 1.5V = 30 - 36 1.5V = -6 V = -6 / 1.5 V = -4 км/ч

Ответ: Скорость течения реки составляет 4 км/ч (направлено против течения).