Question

Если в какой-то.десятичной дроби перенести запятую вперед через одну цифру, то она увеличится на 65,88. Найдите эту дробь

Answer 1

Пусть х- дробь, тогда х×10=х+65,88
решим уравнение
10х-х=65,88
9х=65,88
х=7,32

Answer 2

Давайте обозначим данную десятичную дробь в исходном виде как "0.abcdef...".

Если мы перенесем запятую вперед через одну цифру, то новая дробь будет иметь вид "0a.bcdef...".

Разность между новой и старой дробями равна 65,88:

(0a.bcdef...) - (0.abcdef...) = 65,88

Теперь давайте разберемся с каждым разрядом дробной части:

1. "a - 0" должно быть равно 6, так как 6*10 = 60.
2. "b - a" должно быть равно 5, так как это дополнительные 5 единиц после запятой.
3. "c - b" должно быть равно 8, так как это дополнительные 8 десятых после запятой.
4. "d - c" должно быть равно 8, так как это дополнительные 8 сотых после запятой.
5. "e - d" должно быть равно 0, так как нет изменения в сотых.
6. "f - e" должно быть равно 0, так как нет изменения в тысячных.

Таким образом, получаем следующие уравнения:

1. a = 6
2. b = a + 5 = 11
3. c = b + 8 = 19
4. d = c + 8 = 27
5. e = d + 0 = 27
6. f = e + 0 = 27

Теперь можем записать новую дробь:

0.abcdef... = 0.271927...

Итак, дробь, которую мы ищем, равна 0.271927.