Question

Решите задачи СРОЧНО!!!!! 1) Периметр прямоугольника равен 108 см, длина на 10 см больше ширины. Найдите площадь прямоугольника. 2) Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, ширина которого равна 5 см, длина на 7 см больше, чем ширина, а высота в 3 раза больше, чем длина. 3) Площадь поверхности куба равна 150. Чему равно ребро куба? 4) Лучи СК и СЕ разделили развернутый угол АСВ на три угла АСК, КСЕ и ЕСВ. Известно, что угол АСК равен 95 градусов, а угол КСЕ равен 50 градусов. Чему равна градусная мера угла ЕСВ?

Answer 1

1) Составим уравнение, где за х примем ширину, тогда:
(х+х+10)*2=108
4х+20= 108
4х = 108-20
4х = 88
х = 22
Ширина 22, длина 32, площадь 22*32=704 см.кв.

2) Ширина 5, длина 5+7 =12, высота 12*3 = 36,
Объем 5*12*36 = 2160 см.куб.

3) Площадь куба S=6a^2 отсюда
150=6*а²
a²=150/6
a²=25
a=5
Ребро куба равно 5

4) Развернутый угол равен 180 значит ЕСВ -= 180-95-50=35 градусов

Answer 2

1) решим уравнением.
(х+х+10)х2=108
(х2+10)*2=108
х2+10=108:2
х2+10=54
х2=54-10
х2=44
х=44:2
х=22
22-в
22+10=32- а
___________________________-
Проверяем:
(32+22)х2=108
верно

Answer 3

Хорошо, давайте решим каждую задачу по порядку:

1. Периметр прямоугольника равен 108 см, длина на 10 см больше ширины. Найдите площадь прямоугольника.

Пусть ширина прямоугольника равна x см. Тогда его длина равна (x + 10) см.

Периметр прямоугольника равен сумме длины всех его сторон: 2 * (Длина + Ширина) = 108.

Подставим выражения для длины и ширины: 2 * ((x + 10) + x) = 108.

Раскроем скобки: 2 * (2x + 10) = 108.

Разделим обе части на 2: 2x + 10 = 54.

Теперь избавимся от 10, вычитая его из обеих частей уравнения: 2x = 44.

Разделим обе части на 2, чтобы найти значение x: x = 22.

Теперь, когда мы нашли ширину (x), длина будет равна (x + 10) = 32.

Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины: Площадь = Длина * Ширина = 32 * 22 = 704 см².

Ответ: Площадь прямоугольника равна 704 см².

2. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, ширина которого равна 5 см, длина на 7 см больше, чем ширина, а высота в 3 раза больше, чем длина.

Пусть ширина прямоугольного параллелепипеда равна x см. Тогда его длина равна (x + 7) см, а высота равна 3 * (x + 7) см.

Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: Объем = Длина * Ширина * Высота.

Подставим значения: Объем = (x + 7) * x * 3 * (x + 7).

Раскроем скобки: Объем = 3 * (x^2 + 7x) * (x + 7).

Распределим коэффициент 3 по обеим скобкам: Объем = 3x^2 * (x + 7) + 21x * (x + 7).

Раскроем скобки: Объем = 3x^3 + 21x^2 + 21x^2 + 147x.

Теперь сложим все члены: Объем = 3x^3 + 42x^2 + 147x.

Ответ: Объем прямоугольного параллелепипеда равен 3x^3 + 42x^2 + 147x кубических сантиметров.

3. Площадь поверхности куба равна 150. Чему равно ребро куба?

Площадь поверхности куба вычисляется по формуле: Площадь поверхности = 6 * (Ребро^2).

Подставим значение площади поверхности: 150 = 6 * (Ребро^2).

Теперь разделим обе части уравнения на 6: 25 = Ребро^2.

Для того чтобы найти значение ребра куба, возьмем квадратный корень от обеих частей: Ребро = √25.

Ребро = 5 см.

Ответ: Ребро куба равно 5 см.

4. Лучи СК и СЕ разделили развернутый угол АСВ на три угла АСК, КСЕ и ЕСВ. Известно, что угол АСК равен 95 градусов, а угол КСЕ равен 50 градусов. Чему равна градусная мера угла ЕСВ?

Давайте обозначим градусную меру угла ЕСВ как x.

Так как лучи СК и СЕ разделили угол АСВ на три угла, то сумма этих углов равна 180 градусов.

Имеем уравнение: Угол АСК + Угол КСЕ + Угол ЕСВ = 180.

Подставим известные значения: 95 + 50 + x = 180.

Теперь решим уравнение относительно x: x = 180 - 95 - 50, x = 35.

Ответ: Угол ЕСВ равен 35 градусов.