Question

Сократите дробь: a) y²+y/y² b) a²-2a/a²-4 Выполните действия: a) 3/a+a-3/a+5 b) 2x²/x²-4-2x/x+2 Найдите значение выражения: y²-6y+9/y^2-9:10y-30/y²+3y при y=70 Если x/y=a, y/z=1/a, то чему равно x/z?

Answer 1

По этим шпаргалкам я сама писала Сор. надеюсь помогла)))

Answer 2

Давайте решим каждое из данных математических заданий.

a) Сокращение дробей: a) (y² + y) / y²

Здесь у нас есть общий множитель y в числителе и знаменателе, который можно сократить: (y² + y) / y² = y(y + 1) / y² = (y + 1)

b) (a² - 2a) / (a² - 4)

Также здесь можно сократить общий множитель (a) в числителе и знаменателе: (a² - 2a) / (a² - 4) = a(a - 2) / (a + 2)(a - 2) = a / (a + 2)

б) Выполнение действий: a) (3 / a) + (a - 3) / (a + 5)

Для сложения дробей, необходимо привести их к общему знаменателю, который равен произведению знаменателей: Общий знаменатель = a * (a + 5)

Теперь приведем дроби к общему знаменателю и сложим числители: (3 / a) + (a - 3) / (a + 5) = (3 * (a + 5) + a * (a - 3)) / (a * (a + 5))

Раскроем скобки и упростим: (3a + 15 + a² - 3a) / (a² + 5a) = (a² + 15) / (a² + 5a)

б) (2x² / (x² - 4)) - (2x / (x + 2))

Для вычитания дробей также приведем их к общему знаменателю, который равен произведению знаменателей: Общий знаменатель = (x² - 4) * (x + 2)

Теперь приведем дроби к общему знаменателю и вычтем числители: (2x² / (x² - 4)) - (2x / (x + 2)) = (2x² * (x + 2) - 2x * (x² - 4)) / ((x² - 4) * (x + 2))

Раскроем скобки и упростим: (2x³ + 4x² - 2x³ + 8x) / (x³ - 2x + 2x² - 4) = (4x² + 8x) / (x³ + 2x² - 4)

в) Найдите значение выражения: (y² - 6y + 9) / (y² - 9) : (10y - 30) / (y² + 3y)

Для нахождения значения выражения, подставим y = 70 и выполним вычисления:

Значение выражения = ((70)² - 6 * 70 + 9) / ((70)² - 9) : ((10 * 70) - 30) / ((70)² + 3 * 70) = (4900 - 420 + 9) / (4900 - 9) : (700 - 30) / (4900 + 210) = (4489) / (4891) : (670) / (5110) = (4489) / (4891) * (5110) / (670) ≈ 46.808

г) Если x/y = a, y/z = 1/a, то чему равно x/z?

Для нахождения x/z выразим x через y и затем выразим z через y:

x/y = a => x = a * y

y/z = 1/a => z = y / (1/a) = y * a

Теперь, чтобы найти x/z, подставим выражения для x и z:

x/z = (a * y) / (y * a) = 1

Таким образом, x/z = 1.