Question

Найдите сумму целых решений неравенства 3(x-5)>(x-5)^2

Answer 1

Ответ дан на рисунке

Answer 2

Чтобы найти сумму целых решений неравенства, давайте сначала решим его. После этого мы сможем найти сумму целых чисел, удовлетворяющих неравенству.

Неравенство: 3(x - 5) > (x - 5)^2

Давайте разберемся с этим по шагам:

1. Разделим обе стороны на (x - 5) (допустим x ≠ 5, чтобы избежать деления на ноль): 3 > x - 5

2. Теперь добавим 5 ко всем частям неравенства: 8 > x

Таким образом, решением неравенства является x < 8.

Теперь найдем сумму всех целых чисел, которые удовлетворяют этому неравенству.

Целые числа, удовлетворяющие неравенству x < 8, -∞, ..., 6, 7.

Теперь, чтобы найти сумму этих чисел, мы можем использовать формулу суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (количество членов / 2) * (первый член + последний член)

Количество членов: 7 - (-∞) + 1 = 8 (здесь мы включаем -∞ и 7 и добавляем 1, чтобы учесть 0)

Сумма = (8 / 2) * (-∞ + 7) = 4 * 7 = 28

Таким образом, сумма всех целых решений неравенства равна 28.