Question

Найти длину отрезка CB, AC, AD, если C( 1 1\3), B( 2 1\7), D(5), A(3 1\2)

Answer 1

$CB = |2 \frac{1}{7} -1 \frac{1}{3} |= 1\frac{24}{21} -1 \frac{7}{21} = \frac{17}{21}\\\\ AC=|3 \frac{1}{2} -1 \frac{1}{3} |=3 \frac{3}{6} -1 \frac{2}{6} =2 \frac{1}{6} \\\\ AD=|5-3 \frac{1}{2}|=4 \frac{2}{2}-3 \frac{1}{2}=1 \frac{1}{2}$

Answer 2

Для нахождения длины отрезков CB, AC и AD мы можем использовать формулу для вычисления расстояния между двумя точками в декартовой системе координат.

Для двух точек (x₁, y₁) и (x₂, y₂) расстояние между ними вычисляется по формуле:

d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

где d - расстояние (длина отрезка) между точками.

Давайте вычислим длину отрезков:

1. Длина отрезка CB: C(1, 1/3) B(2, 1/7)

CB = √((2 - 1)² + (1/7 - 1/3)²) CB = √(1² + (-2/21)²) CB = √(1 + 4/441) CB = √(445/441) CB ≈ 1.0069

Ответ: Длина отрезка CB ≈ 1.0069.

2. Длина отрезка AC: A(3, 1/2) C(1, 1/3)

AC = √((1 - 3)² + (1/3 - 1/2)²) AC = √((-2)² + (-1/6)²) AC = √(4 + 1/36) AC = √(145/36) AC ≈ 3.8167

Ответ: Длина отрезка AC ≈ 3.8167.

3. Длина отрезка AD: A(3, 1/2) D(5)

AD = √((5 - 3)² + (0 - 1/2)²) AD = √(2² + (-1/2)²) AD = √(4 + 1/4) AD = √(17/4) AD ≈ 2.0616

Ответ: Длина отрезка AD ≈ 2.0616.

Итак, длина отрезков CB, AC и AD равны соответственно:

CB ≈ 1.0069 AC ≈ 3.8167 AD ≈ 2.0616