Question

двоє майстрів виготовляють іграшки з однаковою продуктивністю перший майстер зробив 32 а другий 24 на це вони витратили 14 год. роботи скільки витратив часу кожен майстер

Answer 1

Ответ задачи: 14 часов.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, давайте позначимо час, який перший майстер витратив на виготовлення однієї іграшки як "х" годин, а час, який другий майстер витратив на виготовлення однієї іграшки, як "у" годин. За умовою задачі, перший майстер виготовив 32 іграшки, а другий - 24.

Маємо такі рівняння:

1. Х + У = 14 (час роботи обох майстрів разом).
2. 32 * Х = 24 * У (виготовлені іграшки).

Можемо спростити друге рівняння, розділивши обидві сторони на 8:

3. 4 * Х = 3 * У

Тепер маємо систему рівнянь:

Х + У = 14 4 * Х = 3 * У

Можна розв'язати систему рівнянь за допомогою зведення до одного змінного:

Перший крок: з другого рівняння виразимо Х через У:

Х = (3/4) * У

Другий крок: підставимо отриманий вираз для Х в перше рівняння:

(3/4) * У + У = 14

Третій крок: зіберемо подібні доданки:

(7/4) * У = 14

Четвертий крок: розділимо обидві сторони на (7/4) для визначення У:

У = 14 * (4/7) = 8

Тепер, коли ми знаємо значення У, можемо знайти Х, підставивши У в одне з виразів:

Х = (3/4) * 8 = 6

Отже, перший майстер витратив 6 годин на виготовлення однієї іграшки, а другий майстер витратив 8 годин на виготовлення однієї іграшки.