Question

Какие множества называют пустыми

Answer 1

Пусто́е мно́жество, понятие теории множеств; пустое множество — множество, не содержащее ни одного элемента; обозначается ∅ (
∅
). Пустое множество является подмножеством любого множества. Мощность пустого множества равна нулю.



Понятие пустого множества (подобно понятию «нуль») возникает из потребности, чтобы результат всякой операции над множествами был также множеством.

Answer 2

Множество, которое не содержит ни одного элемента, называется пустым множеством или также нулевым множеством. В математике оно обозначается обычно символом фи, иногда также обозначается как {} или ∅. Это множество не имеет элементов, и его кардинальность (число элементов) равна нулю.

Примеры:

1. Пустое множество: ∅
2. Множество натуральных чисел, которые больше 100 и меньше 10, не существует. Таким образом, множество таких чисел также является пустым множеством.

Важно отметить, что пустое множество является подмножеством любого другого множества. Например, если у нас есть множество всех целых чисел, то пустое множество является его подмножеством, так как не содержит никаких элементов из этого множества.