Question

лодка плыла 2,5 ч по течению и 3,4 ч против течения. против течения лодка проплыл на 2,6 км больше чем по течению. найдите собственную скорость лодки если скорость течения 2 км в час

Answer 1

Х-скорость лодки
2,5*(х+2)=3,4*(х-2)+2,6
2,5х+5=3,4х-6,8+2,6
2,5х-3,4х=-4,2-5
-0,9х=-9,2
х=(-9,2):(-0,9)
х≈10,22 км/ч собственная скорость лодки

Answer 2

Пусть V будет собственная скорость лодки (относительно стоячей воды) в км/ч, а V_t - скорость течения.

Когда лодка плывет по течению, её эффективная скорость увеличивается на скорость течения, и время пути равно 2,5 часа. Таким образом, расстояние, которое пройдет лодка по течению, составляет (V + V_t) * 2,5 км.

Когда лодка плывет против течения, её эффективная скорость уменьшается на скорость течения, и время пути равно 3,4 часа. Расстояние, которое пройдет лодка против течения, составляет (V - V_t) * 3,4 км.

Из условия задачи известно, что лодка против течения проплывает на 2,6 км больше, чем по течению:

(V - V_t) * 3,4 = (V + V_t) * 2,5 + 2,6

Теперь раскроем скобки и решим уравнение:

3,4V - 3,4V_t = 2,5V + 2,5V_t + 2,6

Теперь сгруппируем по переменным:

3,4V - 2,5V = 2,5V_t + 3,4V_t + 2,6

0,9V = 5,9V_t + 2,6

Теперь выразим V_t:

5,9V_t = 0,9V - 2,6

V_t = (0,9V - 2,6) / 5,9

Теперь подставим известное значение скорости течения (V_t = 2 км/ч):

2 = (0,9V - 2,6) / 5,9

Теперь избавимся от деления, умножив обе стороны на 5,9:

5,9 * 2 = 0,9V - 2,6

11,8 = 0,9V - 2,6

Теперь прибавим 2,6 к обеим сторонам:

11,8 + 2,6 = 0,9V

14,4 = 0,9V

Теперь разделим обе стороны на 0,9:

V = 14,4 / 0,9

V ≈ 16 км/ч

Таким образом, собственная скорость лодки составляет около 16 км/ч.