Question

Из города а отпраился пасажирский поезд со скоростью 48км/ч ,а за 2ч до этого навстречу ему из города В отправился товарный поезд скорость которого на 12км/ч меньше скорости пассажирского .На каком расстоянии от А окажется товарный поезд в тот момент когда пассажирский прибудет в В,если расстояние между А и В 576 км ?Помогите решить пожалуйста!!!

Answer 1

1) 48-12=36 км/ч - скорость товарного поезда
2) 576/48=12 часов необходимо пассажирскому поезду, чтобы приехать в город В
3) 12+2=14 часов будет в пути товарный поезд, пока пассажирский приедет из А в В
4) 36*14=504 км проедет товарный поезд за 14 часов
5) 576-504=72 км от А будет товарный поезд

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть x - время, через которое пассажирский поезд прибудет в город В, а y - время, через которое товарный поезд встретится с пассажирским (в момент прибытия пассажирского поезда в В).

Сначала найдем скорость товарного поезда. Мы знаем, что скорость товарного поезда на 12 км/ч меньше скорости пассажирского поезда, т.е.:

Скорость товарного поезда = Скорость пассажирского поезда - 12 км/ч = 48 км/ч - 12 км/ч = 36 км/ч.

Теперь у нас есть скорость и время движения товарного поезда, так что мы можем найти расстояние, которое он проедет:

Расстояние, которое проедет товарный поезд = Скорость × Время = 36 км/ч × y.

По условию, пассажирский поезд проедет расстояние от города А до города В за x часов. С учетом скорости пассажирского поезда в 48 км/ч:

Расстояние, которое проедет пассажирский поезд = Скорость × Время = 48 км/ч × x.

Мы знаем, что расстояние между городами А и В составляет 576 км. Таким образом, расстояние, которое проедет пассажирский поезд, плюс расстояние, которое проедет товарный поезд, равно общему расстоянию:

48x + 36y = 576.

Теперь у нас есть система уравнений:

48x + 36y = 576, ... (1) (уравнение для общего расстояния) y = x - 2. ... (2) (уравнение, связывающее y и x)

Теперь решим эту систему уравнений. Подставим значение y из уравнения (2) в уравнение (1):

48x + 36(x - 2) = 576.

Раскроем скобки:

48x + 36x - 72 = 576.

Соберем переменные x вместе:

84x - 72 = 576.

Теперь избавимся от константы, перенеся -72 на другую сторону:

84x = 576 + 72, 84x = 648.

Теперь выразим x, разделив обе стороны на 84:

x = 648 / 84, x = 8.

Теперь, когда мы нашли значение x (время, через которое пассажирский поезд прибудет в В), можем найти значение y с помощью уравнения (2):

y = x - 2, y = 8 - 2, y = 6.

Таким образом, когда пассажирский поезд прибудет в В (через 8 часов), товарный поезд будет находиться на расстоянии 6 часов езды от города В. Теперь найдем расстояние, которое проедет товарный поезд:

Расстояние, которое проедет товарный поезд = Скорость × Время = 36 км/ч × 6 ч = 216 км.

Итак, в момент, когда пассажирский поезд прибудет в город В, товарный поезд окажется на расстоянии 216 км от города В.