Question

X(x+8)(3-x)=<0 решите пожалуйста

Answer 1

Фоточка тебе в помощь ;)

Answer 2

Для решения данного неравенства, необходимо определить интервалы значений переменной "x", при которых выражение $X(x+8)(3-x) \leq 0$ выполняется.

Для этого следует выполнить следующие шаги:

1. Найдем точки, где выражение равно нулю:

   $X(x+8)(3-x) = 0$

   Это произойдет, когда один или несколько множителей равны нулю. Итак, два из них должны быть равны нулю:

   $X = 0$, тогда $x$ может быть любым числом. $x+8 = 0 \Rightarrow x = -8$ $3-x = 0 \Rightarrow x = 3$

2. Разделим числовую прямую на интервалы, используя найденные точки (-8 и 3):

   $-\infty < -8 < 3 < +\infty$

3. Теперь выберем тестовые точки из каждого интервала и определим знак выражения $X(x+8)(3-x)$ внутри каждого интервала:

   a) Пусть $x = -9$ (выбрано из интервала $-\infty < x < -8$):

   $X(-9 + 8)(3 + 9) = X(-1)(12) = -12X$

   b) Пусть $x = 0$ (выбрано из интервала $-8 < x < 3$):

   $X(0 + 8)(3 - 0) = X(8)(3) = 24X$

   c) Пусть $x = 4$ (выбрано из интервала $3 < x < +\infty$):

   $X(4 + 8)(3 - 4) = X(12)(-1) = -12X$

4. Теперь соберем информацию о знаках выражения $X(x+8)(3-x)$ в каждом интервале:

   • В интервале $-\infty < x < -8$, $X(x+8)(3-x) < 0$ (знак отрицателен).
   • В интервале $-8 < x < 3$, $X(x+8)(3-x) > 0$ (знак положителен).
   • В интервале $3 < x < +\infty$, $X(x+8)(3-x) < 0$ (знак отрицателен).

Таким образом, решением неравенства $X(x+8)(3-x) \leq 0$ является множество всех значений $x$, которые лежат в интервалах $-\infty < x \leq -8$ и $3 \leq x < +\infty$.