Question

Помогите! Сумма длин сторон прямоугольника 10 см.Сколько разных прямоугольников можно построить если длины сторон измерены в сантиметрах?

Answer 1

10=(1+4)*2(cм)- длина-4см ширина 1 см 2).10=(2+3)*2 (см) -длина -3см, ширина-2см. Получается 2 варианта.

Answer 2

Для решения этой задачи мы должны определить, какие возможные значения могут иметь длины сторон прямоугольника, чтобы их сумма составляла 10 см. Поскольку длины сторон измеряются в сантиметрах, давайте предположим, что стороны прямоугольника имеют следующие длины (пусть а и b — длины сторон):

1. a = 1 см, b = 9 см
2. a = 2 см, b = 8 см
3. a = 3 см, b = 7 см
4. a = 4 см, b = 6 см
5. a = 5 см, b = 5 см

Обратите внимание, что при перестановке a и b мы получим те же самые прямоугольники (например, прямоугольник с длинами сторон 2 см и 8 см эквивалентен прямоугольнику с длинами сторон 8 см и 2 см).

Таким образом, существует 5 различных способов построить прямоугольник суммой сторон 10 см.

Answer 3

Для построения прямоугольника нам необходимо выбрать две стороны, так как третья сторона будет определяться автоматически, чтобы удовлетворить условию суммы длин сторон.

Пусть одна из сторон прямоугольника имеет длину x см, тогда вторая сторона будет иметь длину (10 - x) см, чтобы общая сумма была равна 10 см.

Чтобы определить, сколько разных прямоугольников можно построить, найдем все возможные значения x.

У нас есть два условия:

1. 0 < x < 10 (так как длина стороны не может быть нулевой или отрицательной).
2. x должно быть в сантиметрах.

Итак, нам нужно найти количество целых значений x в интервале от 1 до 9. Поскольку мы можем использовать только целые значения, количество различных прямоугольников будет равно количеству целых чисел в этом интервале, исключая граничные значения (1 и 9).

Таким образом, количество различных прямоугольников, которые можно построить, будет равно (9 - 1) = 8.

Ответ: 8 различных прямоугольников можно построить при данных условиях.