Question

Сумма длин всех сторон прямоугольника равна 36 см. Сколько разных прямоугольников можно построить, если длины сторон измерены в сантиметрах? Запишите, какими могут быть длины сторон этих прямоугольников.

Answer 1

Периметр прямоугольника это сумма его длины и ширины умноженная на 2... значить сумма длины и ширины это полупериметр (половина периметра) прямоугольника, то есть мы 36 см делим на 2... получаем, что сумма длины и ширины должна быть равна 18... а теперь просто смотрим сумма каких чисел дает 18...

Ответ: 1 см и 17 см, 2 см и 16 см, 3 см и 15 см, 4 см и 14 см, 5 см и 13 см, 6 см и 12 см, 7 см и 11 см, 8 см и 10 см, 9 см и 9 см (квадрат это тоже прямоугольник... но если вы его не учитываете, то писать не нужно)

Answer 2

Calculating the Number of Different Rectangles

To calculate the number of different rectangles that can be constructed with a perimeter of 36 cm, we can use the formula for the perimeter of a rectangle, which is given by:

Perimeter = 2 * (length + width)

Given that the sum of the lengths of all sides of the rectangle is 36 cm, we can express this as:

2 * (length + width) = 36

We need to find all the different pairs of whole numbers (length, width) that satisfy this equation and represent the sides of a rectangle.

Possible Lengths of Sides

To find the different pairs of whole numbers that satisfy the equation, we can start by listing the possible combinations of length and width that add up to 18 (half of the total perimeter). This will give us the different possible rectangles.

Let's calculate the possible combinations of length and width that satisfy the equation and represent the sides of a rectangle.

Calculation

Using the formula 2 * (length + width) = 36, we can calculate the different pairs of whole numbers (length, width) that satisfy this equation and represent the sides of a rectangle.

Possible Combinations: 1. (1, 17) 2. (2, 16) 3. (3, 15) 4. (4, 14) 5. (5, 13) 6. (6, 12) 7. (7, 11) 8. (8, 10) 9. (9, 9)

Therefore, there are 9 different rectangles that can be constructed with a perimeter of 36 cm, and the possible lengths of the sides of these rectangles are as listed above.

This information is based on the calculation of the possible combinations of length and width that satisfy the given perimeter and represent the sides of a rectangle.

If you have any further questions or need additional assistance, feel free to ask!