Question

помогите пожалуйста!! сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 2, 4, 7, 9, если они не повторяются? сколько из них делятся на: 2, 4, 11?

Answer 1

Ответ:

1.2479,9742,2794,2497,7924,4792,2794

Answer 2

Давайте рассмотрим первую часть задачи, где нужно найти количество четырехзначных чисел, которые можно составить из цифр 2, 4, 7 и 9, если они не повторяются.

Чтобы составить четырехзначное число без повторений из данных цифр, у нас есть 4 варианта для выбора первой цифры (2, 4, 7 или 9), 3 варианта для выбора второй цифры (остались три цифры из четырех), 2 варианта для выбора третьей цифры (остались две цифры из четырех), и 1 вариант для выбора последней, четвертой цифры (осталась одна цифра из четырех). По правилу умножения, количество возможных четырехзначных чисел без повторений будет равно:

Количество четырехзначных чисел без повторений = 4 * 3 * 2 * 1 = 24

Теперь перейдем ко второй части задачи, где нужно найти количество четырехзначных чисел из предыдущего множества, которые делятся на 2, 4 и 11.

Чтобы число делилось на 2, его последняя цифра должна быть четной (2 или 4). Мы можем выбрать одну из двух цифр для последней позиции.

Чтобы число делилось на 4, оно также должно быть четным и иметь последние две цифры, образующие число, делящееся на 4. Есть только две возможные последние комбинации: 24 и 72.

Чтобы число делилось на 11, сумма его цифр на четных позициях и сумма цифр на нечетных позициях должны быть одинаковыми или отличаться на 11. У нас только 4 цифры, так что есть всего несколько возможных комбинаций: 29, 47, 74, 92.

Теперь найдем количество чисел, которые удовлетворяют всем условиям (делятся на 2, 4 и 11). Из предыдущего множества у нас было 24 числа. Найдем числа, которые удовлетворяют этим условиям:

Числа, делящиеся на 2 и 4: 24 / 2 = 12 (половина чисел из предыдущего множества).

Числа, делящиеся на 11: 4 (перечисленные выше).

Теперь нам нужно найти пересечение этих двух множеств (числа, которые делятся на 2, 4 и 11). Так как у нас нет чисел, которые одновременно делятся на 2, 4 и 11, ответ равен 0.

Таким образом, количество четырехзначных чисел без повторений, которые делятся на 2, 4 и 11, равно 0.