Question

Найдите вторую производную функции у=х^3-4х^2

Answer 1

y=x³-4x²
y'=3x²-8x
y''=6x-8

Answer 2

Чтобы найти вторую производную функции у = х^3 - 4х^2, нужно сначала найти первую производную и затем взять производную от этой первой производной. Давайте начнем.

Первая производная (производная функции у по переменной х) вычисляется путем применения правила дифференцирования степенной функции:

d(у)/d(х) = 3х^2 - 4х^1

Теперь найдем вторую производную, дифференцируя первую производную по переменной х:

d^2(у)/d(х)^2 = d/d(х) (3х^2 - 4х)

Для этого вычислим производные каждого слагаемого:

d/d(х) (3х^2) = 2 * 3х^(2-1) = 6х d/d(х) (-4х) = -4

Теперь объединим эти результаты:

d^2(у)/d(х)^2 = 6х - 4

Таким образом, вторая производная функции у = х^3 - 4х^2 равна 6х - 4.