Question

Помогите пожалуйста решить! Длина актового зала в 3 раза больше ширины и на 3 м больше высоты. Найти объем зала, если его длина равна 6 целых 1/2 м

Answer 1

1) 6 1/2 :3=13/2*1/3=13/6 м =2 1/6 м - ширина актового зала
2) 6 1/2-3=3 1/2 м - высота актового зала
3) 6 1/2*2 1/6*3 1/2=49 7/24 м3 - объем актового зала
    6 1/2* 2 1/6=13/2*13/6=169/12
    169/12* 3 1/2=169/12*7/2=1183/24=49 7/24 м3

Answer 2

Давайте обозначим ширину зала за "w" (в метрах). Тогда условие задачи можно записать в виде:

Длина зала = 3w Высота зала = w + 3 метра

Мы знаем, что длина зала равна 6 1/2 метра, что можно записать как 6.5 метра.

Теперь можем записать уравнение для объема зала (V), используя формулу:

V = длина × ширина × высота

Подставим известные значения:

V = (3w) × w × (w + 3)

Теперь нам нужно найти значение "w", чтобы решить задачу. Но у нас есть уравнение только для объема. Для этого объема V, выраженного через "w", должно быть равно 6.5 метра (по условию задачи):

6.5 = 3w × w × (w + 3)

Теперь решим это уравнение для "w":

6.5 = 3w^2 + 9w

3w^2 + 9w - 6.5 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение для нахождения значения "w", а затем найти объем зала.

w = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

где в уравнении ax² + bx + c = 0:

a = 3 b = 9 c = -6.5

w = (-9 ± √(9² - 4×3×(-6.5))) / 2×3

w = (-9 ± √(81 + 78)) / 6

w = (-9 ± √159) / 6

Теперь найдем два значения для "w":

w₁ = (-9 + √159) / 6 ≈ 1.618 м w₂ = (-9 - √159) / 6 ≈ -2.285 м

Так как размеры не могут быть отрицательными, мы выберем положительное значение w = 1.618 м.

Теперь, когда мы знаем "w", можем найти объем зала:

V = (3w) × w × (w + 3)

V = (3 × 1.618) × 1.618 × (1.618 + 3)

V ≈ 31.04 м³

Итак, объем актового зала составляет приблизительно 31.04 м³.