Question

Из города А в город В с интервалом в 10 мин отправились три рейсовых автобуса. Первый автобус шел со скоростью на 5 км/ч меньше положенной, второй сохранял положенную скорость, а третий превышал ее на 6 км/ч. В результате все три автобуса пришли в Б одновременно. Определите расстояние между городами A и B.

Answer 1

Состряпаем системку
(y+1/6)(x-5)=yx
(y-1/6)(x+6)=yx
решение:
-xy+(x+6)(y-1/6)=-xy+xy
-xy+(x+6)(y-1/6)=0
-x/6-1=--1xy-x/6-(x+6)(y-1/6)-1
-x/6-1=xy-x/6-(x+6)(y-1/6)-1
-x/6=xy-x/6-(x+6)(y-1/6)-1+1
-x/6=xy-x/6-(x+6)(y-1/6)
-1 1/6x/(-1/6)=1/(-1/6)(xy-x/6-(x+6)(y-1/6))
36y²-5y-11/6=36y²-6y
y-11/6=0
y=11/6 ч время второго
(11/6+1/6)(x-5)=11/6x
2*(x-5)=11x/6
2x-10=11x/6
(2x-10)*6=11x
12x-60=11x
12x-11x=60
x=60 скорость второго
60*11/6=110 км
Ответ: 110 километров

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между городами А и В за D (в километрах).

Пусть положенная скорость автобусов (второго и обычного) будет V км/ч. Тогда первый автобус двигался со скоростью (V - 5) км/ч, а третий автобус со скоростью (V + 6) км/ч.

Для каждого автобуса можно записать уравнение времени, которое затратит автобус на путь D:

Время первого автобуса: T1 = D / (V - 5) Время второго автобуса: T2 = D / V Время третьего автобуса: T3 = D / (V + 6)

Так как все автобусы отправились в город В с интервалом в 10 минут, значит, время, которое затратит каждый автобус на путь, должно быть одинаковым. Поэтому, мы можем записать уравнение:

T1 = T2 = T3

Теперь, заменим выражения для T1, T2 и T3 и уравняем их:

D / (V - 5) = D / V = D / (V + 6)

Давайте решим это уравнение:

D / (V - 5) = D / V

Чтобы решить это уравнение, мы можем умножить обе стороны на (V - 5) * V:

D * V = D * (V - 5)

Раскроем скобки:

D * V = D * V - 5D

Теперь выразим D:

5D = D * V

D = 0

Таким образом, получается, что расстояние между городами А и В равно нулю, что не имеет смысла в данном контексте. Возможно, в условии задачи допущена ошибка, или мне недостаточно информации для решения задачи. Если есть дополнительные данные, пожалуйста, уточните условие, и я постараюсь помочь вам с решением.