Question

1.Катер проплывает расстояние между двумя посёлками за 2 часа,двигаясь по течению,и за 3 часа - против течения. Скорость течения 5 км/ч. Найдите расстояние между посёлками 2.Из 10 кг сметаны получают 1,5 килограмма масла. Сколько масла получат из 8 кг сметаны.

Answer 1

4ч20мин=4 1/3 ч - время против течения, 2 ч10мин=2 1/6 ч - время по течению
х - собственная скорость лодки
(х-1,5)*4 1/3 = (х+1,5)*2 1/6
4 1/3х-6,5=2 1/6х+3,25
4 1/3х-2 1/6х=3,25+6,5
2 1/6х=9,75
х=4,5 (км/ч) - скорость лодки
S = (4,5+1,5)*2 1/6=13 км

Answer 2

1) Пусть собственная скорость катера х, тогда его скорость по течению (х+5), а скорость против течения  (х-5). Тогда по течению за 2 часа катер проплывает расстояние = скорость*время= (х+5)*2 км, против течения за 3 часа  (х-5)*3 км. Но расстояние между поселками -величина постоянная , поэтому составляем уравнение (х+5)*2=(х-5)*3, решаем уравнение: 3х-2х=15+10, получаем х=25 км/ч собственная скорость катера, тогда (25+5)*2=60 км расстояние между поселками
2) Задача на пропорцию: если из 10 кг смет получаем 1,5 кг масла, то из 8 кг сметаны  получим х кг масла 10/1,5=8/х Решаем пропорцию по основному свойству пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних) 10х=1,5*8 получаем х=1,2 кг

Answer 3

1. Пусть скорость катера (относительно воды) равна V км/ч, а расстояние между посёлками равно D км.

При движении по течению катер будет иметь скорость V + 5 км/ч (так как течение идёт в том же направлении, что и катер), и время, за которое он проплывёт расстояние D, будет равно 2 часа:

D = (V + 5) * 2 ......... (1)

При движении против течения катер будет иметь скорость V - 5 км/ч (так как течение направлено против движения катера), и время, за которое он проплывёт расстояние D, будет равно 3 часа:

D = (V - 5) * 3 ......... (2)

Из уравнений (1) и (2) можно составить систему уравнений:

(V + 5) * 2 = D (V - 5) * 3 = D

Решим эту систему уравнений:

Раскроем скобки:

2V + 10 = D 3V - 15 = D

Выразим D из одного уравнения и подставим в другое:

D = 2V + 10

3V - 15 = 2V + 10

Выразим V:

3V - 2V = 10 + 15

V = 25

Теперь найдем расстояние между посёлками, подставив значение V в уравнение (1):

D = (25 + 5) * 2 D = 30 * 2 D = 60 км

Ответ: Расстояние между посёлками составляет 60 км.

2. Из условия известно, что из 10 кг сметаны получают 1,5 килограмма масла.

Пусть X - количество масла, которое получат из 8 кг сметаны.

Мы можем составить пропорцию:

10 кг сметаны / 1,5 кг масла = 8 кг сметаны / X кг масла

Решим пропорцию:

10 / 1,5 = 8 / X

Теперь найдем значение X:

X = (8 * 1,5) / 10 X = 12 / 10 X = 1,2 кг

Ответ: Из 8 кг сметаны получат 1,2 кг масла.