Question

На полке стоит 9 книг из них 4 тома война и мир сколько существует вариантов расстановки книг при условии что 4 тома стоят рядом?Распишите задачу, а не просто ответ пишите)

Answer 1

Если тома вплотную лежат то 6 вариантов расстановки.

Answer 2

Дано:

• Всего на полке стоит 9 книг.
• Среди этих 9 книг есть 4 тома "Война и мир", которые должны стоять рядом друг с другом.

Задача: Найти количество вариантов расстановки книг на полке при условии, что 4 тома "Война и мир" должны стоять рядом.

Решение: Для того чтобы 4 тома "Война и мир" стояли рядом, можно представить их как одну сущность, т.е. как одну большую книгу. Теперь у нас есть 6 "книг" (4 тома "Война и мир" и еще 5 книг).

Теперь мы можем рассматривать эту задачу, как перестановку 6 книг на полке. Всего у нас есть 6! (факториал 6) возможных перестановок 6 книг. Но так как тома "Война и мир" можно переставить между собой, не меняя порядок, то нам нужно учесть еще и перестановки внутри этих 4 томов.

Количество перестановок внутри 4 томов "Война и мир" можно рассчитать как 4! (факториал 4).

Итак, общее количество вариантов расстановки книг на полке будет равно: 6! * 4!.

Теперь выполним вычисления: 6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720, 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24.

Таким образом, общее количество вариантов расстановки книг на полке составит 720 * 24 = 17,280.

Ответ: Существует 17,280 вариантов расстановки книг на полке при условии, что 4 тома "Война и мир" стоят рядом.