Question

Найдите корень уравненияx=11x-12/x+4

Answer 1

X=11x−12x+4

x=11x2+4x−12x

Step 1: Multiply both sides by x.

x2=11x2+4x−12

x2−(11x2+4x−12)=11x2+4x−12−(11x2+4x−12)(Subtract 11x^2+4x-12 from both sides)

−10x2−4x+12=0

x=−b±√b2−4ac2a(Use quadratic formula with a=-10, b=-4, c=12)

x=−(−4)±√(−4)2−4(−10)(12)2(−10)

x=4±√496−20

x=−15+−15√31 or x=−15+15√31

Answer 2

Для нахождения корня уравнения x = (11x - 12) / (x + 4) необходимо найти значение x, при котором это уравнение будет выполняться.

Для начала, давайте избавимся от знаменателя, умножив обе стороны уравнения на (x + 4):

x * (x + 4) = 11x - 12

Теперь раскроем скобку:

x^2 + 4x = 11x - 12

Теперь перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

x^2 + 4x - 11x + 12 = 0

Теперь объединим слагаемые:

x^2 - 7x + 12 = 0

Уравнение теперь приняло квадратный вид: ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -7 и c = 12.

Чтобы решить это квадратное уравнение, можно воспользоваться методом факторизации или квадратным уравнением. В данном случае, проще всего воспользоваться факторизацией:

(x - 3)(x - 4) = 0

Теперь у нас есть два возможных значения x:

1. x - 3 = 0 => x = 3
2. x - 4 = 0 => x = 4

Таким образом, корнями уравнения являются x = 3 и x = 4. Проверим, подходят ли они:

При x = 3:

левая часть: 3 = (11 * 3 - 12) / (3 + 4) = (33 - 12) / 7 = 21 / 7 = 3 правая часть: 11 * 3 - 12 / 3 + 4 = 33 - 12 / 7 = 21 / 7 = 3

При x = 4:

левая часть: 4 = (11 * 4 - 12) / (4 + 4) = (44 - 12) / 8 = 32 / 8 = 4 правая часть: 11 * 4 - 12 / 4 + 4 = 44 - 12 / 8 = 32 / 8 = 4

Оба значения x = 3 и x = 4 являются корнями и уравнение верно при данных значениях.