Question

Из двух посёлков,расстояние между которыми 22 км,навстречу друг ждругу вышли два пешехода. Первый из них вышел на 1ч раньше второго. Они встретились через 2ч,после того как вышел второй пешеход,скорость которого на 1км/ч бльше,чем скорость первого. Какова скорость второго пешехода?

Answer 1

РЕШЕНИЕДАНОS = 22 км - расстояние между пунктами.t1 = t2+1 -  час - первый дольше на 1 часV2= V1+1 - скорость  второго больше на 1 км/часt(встр)  = 2 часа - время встречи (навстречу)НАЙТИV2=? - скорость второго.РЕШЕНИЕПишем такое выражение для расстояния.S= V1*(t(встр) +1) + (V1+1)*t(встр)  = 22 км S = 3*V1 + 2*V +2 = 22 5*V1 = 20 кмV1 = 4 км/час -  скорость первогоV2 =  V1 + 1 = 5 км/час - ОТВЕТ 

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого пешехода как V км/ч. Тогда скорость второго пешехода будет V + 1 км/ч, так как его скорость на 1 км/ч больше скорости первого.

Для того чтобы найти сколько времени первый пешеход прошел, воспользуемся формулой скорость = расстояние / время: V = 22 км / (время первого пешехода).

Пусть время, которое прошел первый пешеход, будет T часов.

Тогда: V = 22 км / T.

Также, из условия задачи, известно, что второй пешеход вышел на 1 час позже первого и встретился с ним через 2 часа после своего выхода. То есть, второй пешеход прошел T - 1 часов, чтобы встретить первого.

Теперь у нас есть информация о времени и скоростях двух пешеходов. Встреча произошла на расстоянии 22 км. Мы знаем, что расстояние = скорость × время.

Для первого пешехода: 22 км = V (км/ч) × T (ч).

Для второго пешехода: 22 км = (V + 1) (км/ч) × (T - 1) (ч).

Теперь, мы можем объединить оба уравнения, так как оба выражают расстояние между поселениями: V × T = (V + 1) × (T - 1).

Раскроем скобки: V × T = V × (T - 1) + T - 1.

Теперь выразим V (скорость первого пешехода): V × T = V × T - V + T - 1.

V = T - 1.

Мы уже имеем уравнение для скорости первого пешехода через время, которое он прошел (T часов).

Теперь, нам нужно воспользоваться информацией, что они встретились через 2 часа после выхода второго пешехода:

T + (T - 1) = 2.

Решим уравнение:

2T - 1 = 2,

2T = 3,

T = 3/2.

Таким образом, первый пешеход прошел 3/2 часа (1 час 30 минут).

Теперь, чтобы найти скорость второго пешехода, подставим значение времени (T) в уравнение для скорости первого пешехода:

V = T - 1,

V = 3/2 - 1,

V = 1/2.

Таким образом, скорость второго пешехода равна 1/2 км/ч (или 0.5 км/ч).