Question

Укажите неравенства которые не имеют решения 1)х²+х-36<0 2)х²+х-36>0 3)х²+х+36>0 4)х²+х-36<0

Answer 1

1) у=х^2 + х - 36
Найдём нули фугкции:
х ^2 + х -36=0
D =1+144=145
х = (-1 + 9корней из 5)/2
х = (-1 - 9корней из 5)/2
Вывод: неравенства 1 и 2 и 4 имеют решения.
2) х^2 + х + 36 =0
D =1 - 144 = - 143
Значит неравенство 3 решения не имеет.
Ответ: 3 неравенство

Answer 2

Для определения, имеются ли решения у данных неравенств, давайте проанализируем каждое из них:

1. х² + х - 36 < 0: Это квадратное уравнение, и чтобы определить его решения, нужно найти корни уравнения х² + х - 36 = 0. Дискриминант этого уравнения равен D = 1² - 4 * 1 * (-36) = 1 + 144 = 145, что является положительным числом. Поскольку дискриминант положителен, у нас есть два различных корня, и график этого уравнения представляет собой параболу, направленную вверх. Таким образом, данное неравенство имеет решения для всех значений х, и его решением является (-∞, +∞).

2. х² + х - 36 > 0: Здесь также квадратное уравнение, и для определения решений нужно найти корни уравнения х² + х - 36 = 0. По аналогии с предыдущим случаем, дискриминант D = 145 > 0, и график параболы направлен вверх. Таким образом, данное неравенство также имеет решения для всех значений х, и его решением является (-∞, +∞).

3. х² + х + 36 > 0: Здесь также квадратное уравнение, но дискриминант D = 1² - 4 * 1 * 36 = 1 - 144 = -143, что является отрицательным числом. Поскольку дискриминант отрицателен, уравнение не имеет вещественных корней, и график этого уравнения не пересекает ось x. Таким образом, данное неравенство не имеет решений в вещественных числах.

4. х² + х - 36 < 0: По аналогии с предыдущим случаем, здесь также дискриминант D = 145 > 0, и у нас есть два различных корня. График параболы будет направлен вверх, и этот тип неравенства также имеет решения для всех значений х, и его решением является (-∞, +∞).

Таким образом, неравенства 1), 2) и 4) имеют решения для всех значений х, а неравенство 3) не имеет решений в вещественных числах.