Question

Математика на 3 мая 1. Задача. Одноклассники готовились к акции "Бессмертный полк в Очаково" Один сможет выполнить задание за 18 минут, второй за 24, а третий - то же задание за 36 минут. За какое время активисты класса выполнят задание, объединившись? 2.Задача. Две бригады дорожных рабочих обновляли дорожную разметку перед праздниками. Первая бригада успеет выполнить всю работу за 12 дней, а обе бригады вместе - за 5 дней. За какое время выполнит задание 2 я бригада?. Помогите пожалуйста!

Answer 1

1.
пусть вся работа 1, тогда скорость первого 1/18, скорость второго 1/24, а скорость третьего 1/36

1) 1/18 + 1/24 + 1/36 = (4 + 3 + 2)/72 = 9/72 = 1/8 - общая скорость
2) 1 : 1/8 = 8 (мин) - понадобится им вместе

Ответ: 8 минут

2.
пусть вся работа 1, тогда скорость первой бригады: 1/12, а общая скорость 1/5

1) 1/5 - 1/12 = (12 - 5)/60 = 7/60 - скорость второго

2) 1 : 7/60 = 60/7 = 8 4/7 (дня) - понадобится второй

Ответ: 8 4/7 дня

Answer 2

Давайте решим каждую задачу по порядку:

1. Задача про активистов класса: Пусть x - это время, за которое активисты выполнят задание, работая вместе.

Тогда мы знаем, что первый одноклассник может выполнить задание за 18 минут, значит он за 1 минуту делает 1/18 работы. Второй одноклассник за 1 минуту делает 1/24 работы. Третий одноклассник за 1 минуту делает 1/36 работы.

Когда они работают вместе, их работы суммируются: 1/18 + 1/24 + 1/36 = (4 + 3 + 2)/72 = 9/72 = 1/8 работы за 1 минуту.

Теперь нам нужно найти время x, за которое активисты выполняют задание вместе. Мы знаем, что работа (1 задание) делается за 1 минуту.

Тогда уравнение будет выглядеть так: 1/8 работы за 1 минуту = 1 работа за x минут.

Чтобы найти x, нужно перевернуть дробь и умножить на 8: x = 1 / (1/8) = 8 минут.

Ответ: Активисты класса выполнят задание, объединившись, за 8 минут.

2. Задача про две бригады дорожных рабочих: Пусть x - это время, за которое выполнит задание вторая бригада, работая самостоятельно.

Тогда первая бригада за 1 день делает 1/12 работы, а обе бригады вместе за 1 день делают 1/5 работы.

Тогда уравнение будет выглядеть так: 1/12 + 1/x = 1/5.

Чтобы найти x, сначала найдем общий знаменатель для всех дробей, это 60: 5 + 60/x = 12.

Теперь перенесем слагаемое 5 на другую сторону: 60/x = 12 - 5, 60/x = 7.

Теперь избавимся от деления на x, умножив обе стороны уравнения на x: 60 = 7x.

И, наконец, найдем x, разделив обе стороны на 7: x = 60 / 7 ≈ 8.57 (округлим до 2 знаков после запятой).

Ответ: Вторая бригада выполнит задание самостоятельно за примерно 8.57 дней.