Question

Моторная лодка прошла по течению реки 5 км и 6 км против течения, затратив на весь путь 1.5 часа. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость лодки 8 км/ч. Срочно

Answer 1

Пусть скорость течения - x. Тогда по течению она плыла 8+x ( км/ч)
, а против 8-x. Время по течению 5/8+x, а против 6/8-x, а всего 1.5
Составим уравнение
5/8+x+6/8-1=1.5
40-5x+48+6x=96-1.5x^2
x+88=96-1.5x^2
x+1.5x^2-8=0
D=49
x1,2= -1+-8=-8/3 - не удов условиле / 2 км/ч
Ответ:2 км/ч

Answer 2

Давайте обозначим скорость течения реки как "v" (в км/ч). Собственная скорость лодки будем обозначать как "u" (в км/ч).

Для расчета используем следующую формулу времени: время = расстояние / скорость.

Сначала рассмотрим движение лодки по течению реки. При этом её собственная скорость увеличивается на скорость течения, т.е. становится равной "u + v".

Время, затраченное на движение по течению, составляет 5 км / (u + v) часов.

Теперь рассмотрим движение лодки против течения реки. При этом её собственная скорость уменьшается на скорость течения, т.е. становится равной "u - v".

Время, затраченное на движение против течения, составляет 6 км / (u - v) часов.

Из условия задачи известно, что общее время на пути составляет 1.5 часа:

5 км / (u + v) + 6 км / (u - v) = 1.5 часа.

Теперь давайте решим уравнение относительно "v":

5 / (u + v) + 6 / (u - v) = 1.5.

Чтобы упростить вычисления, домножим обе стороны уравнения на "2(u + v)(u - v)" (общий знаменатель):

2(u - v) * 5 + 2(u + v) * 6 = 1.5 * 2(u + v)(u - v).

Раскроем скобки:

10u - 10v + 12u + 12v = 3(u^2 - v^2).

Упростим:

22u + 2v = 3u^2 - 3v^2.

Теперь приведем уравнение к квадратичной форме:

3v^2 + 2v - 3u^2 + 22u = 0.

Это квадратное уравнение относительно "v". Теперь найдем его корни. Для этого воспользуемся формулой для корней квадратного уравнения:

v = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.

Где a = 3, b = 2, и c = -3u^2 + 22u.

v = ( -2 ± √(2^2 - 4 * 3 * (-3u^2 + 22u)) ) / 2 * 3 v = ( -2 ± √(4 + 36u^2 - 264u) ) / 6 v = ( -2 ± √(36u^2 - 264u + 4) ) / 6 v = ( -2 ± √(4(9u^2 - 66u + 1)) ) / 6 v = ( -2 ± 2√(9u^2 - 66u + 1) ) / 6 v = ( -1 ± √(9u^2 - 66u + 1) ) / 3.

Таким образом, у нас два значения скорости течения реки:

1. v = ( -1 + √(9u^2 - 66u + 1) ) / 3
2. v = ( -1 - √(9u^2 - 66u + 1) ) / 3.

Чтобы получить конкретное значение скорости течения, нам необходимо знать собственную скорость лодки ("u"). Если у вас есть дополнительная информация о скорости лодки, подставьте её в формулу и решите уравнение.