Question

На листе бумаги изображены прямоугольник и квадрат с равными периметрами. Ширина прямоугольника 3 см, и она на 1 дм меньше длины. Найдите площади прямоугольника и квадрата

Answer 1

3 + 1ДМ= 13см это длина 
13+3+13+3=32  это периметр 
так как у квадрата все стороны равны  32 разделить на 4 = 8 см стороны квадрата 
 S=13*3=30см куб это прямоугол
 S= 8*8= 64см куб это квадрат

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника за L (в см). Тогда его ширина будет L - 10 (так как ширина на 1 дм = 10 см меньше длины). Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон:

Периметр прямоугольника = 2 * (длина + ширина)

Периметр квадрата также равен 2 * (сторона), но у нас нет информации о стороне квадрата. Мы знаем, что периметры прямоугольника и квадрата равны, поэтому можем записать следующее:

2 * (L + (L - 10)) = 4 * сторона квадрата

Теперь решим уравнение для нахождения значения L (длины прямоугольника):

2 * (2L - 10) = 4 * сторона квадрата

4L - 20 = 4 * сторона квадрата

4L = 4 * сторона квадрата + 20

L = (4 * сторона квадрата + 20) / 4

L = сторона квадрата + 5

Теперь у нас есть выражение для длины прямоугольника через сторону квадрата. Мы также знаем, что ширина прямоугольника равна 3 см:

L - 10 = 3

Теперь решим это уравнение для нахождения значения L:

L = 3 + 10

L = 13

Теперь, когда мы знаем длину прямоугольника, можем найти сторону квадрата:

сторона квадрата = L - 5 = 13 - 5 = 8

Теперь мы можем найти площадь прямоугольника и квадрата:

Площадь прямоугольника = длина * ширина = 13 см * 3 см = 39 см²

Площадь квадрата = сторона * сторона = 8 см * 8 см = 64 см²

Таким образом, площадь прямоугольника составляет 39 квадратных сантиметров, а площадь квадрата равна 64 квадратных сантиметра.