Question

На прямій позначили 5 точок скільки всього відрізків утворилося

Answer 1

Ответ: На прямій на якій відзначили 5 точок всього 10 відрізків

Пошаговое объяснение:

I способ

Сначала посчитаем отрезки состоящие из одной части , потом из двух , трех , четырех частей

I  -  4

II - 3

III - 2

IV - 1

Всего :  4 + 3 + 2 + 1 = 10  отрезков

II способ

Воспользуемся формулой сочетаний :

$\boldsymbol{C^n_m =\dfrac{m!}{(m-n)!\cdot n!} }$

Из пяти точек на отрезке мы выбираем две

$C_5^2 =\dfrac{5!}{3!\cdot 2!} = \dfrac{20}{2} = 10$  отрезков

#SPJ5

Answer 2

Щоб визначити, скільки всього відрізків утворилося на прямій, яка містить 5 точок, використовуємо комбінаторіку.

Кількість відрізків, які можна утворити з n точок, дорівнює числу сполучень "n по 2" (так званий біноміальний коефіцієнт C(n, 2)), тобто C(n, 2) = n! / (2! * (n-2)!).

Для нашого випадку, де n = 5, обчислимо C(5, 2):

C(5, 2) = 5! / (2! * (5-2)!) = 5! / (2! * 3!) = (5 * 4 * 3 * 2 * 1) / ((2 * 1) * (3 * 2 * 1)) = 10.

Отже, на прямій, на якій позначено 5 точок, утворилося 10 відрізків.