Question

Упростите выражение а^2/(ab-b^2) + b/(b-a)

Answer 1

=a^2/(b*(a-b)+b/-(a-b)=a^2/b*(a-b)-b/(a-b)=(a^2-b^2)/b*(a-b)=(a-b)*(a+b)/(b*(a-b))=(a+b)/ b

Answer 2

Для упрощения данного выражения, давайте приведем его к общему знаменателю:

Выражение: а^2/(ab-b^2) + b/(b-a)

Общий знаменатель для обоих дробей будет (ab - b^2)(b - a). Теперь приведем числители к этому знаменателю:

1. а^2/(ab - b^2) приведем к общему знаменателю: a^2/(ab - b^2) * (b - a)/(b - a) = (a^2 * (b - a))/((ab - b^2)(b - a)) = (ab - a^2)/(ab - b^2)(b - a)

2. b/(b - a) приведем к общему знаменателю: b/(b - a) * (ab - b^2)/(ab - b^2) = (b * (ab - b^2))/((ab - b^2)(b - a)) = (ab - b^3)/(ab - b^2)(b - a)

Теперь сложим полученные дроби:

(ab - a^2)/(ab - b^2)(b - a) + (ab - b^3)/(ab - b^2)(b - a)

Теперь, когда у нас общий знаменатель, мы можем сложить числители:

(ab - a^2 + ab - b^3)/(ab - b^2)(b - a)

Теперь сгруппируем подобные слагаемые:

(2ab - a^2 - b^3)/(ab - b^2)(b - a)

Это является упрощенным выражением для заданного выражения: (2ab - a^2 - b^3)/(ab - b^2)(b - a).