Question

В классе 20 человек, 2 – «двоечника», 12 - «троечников» остальные «хорошисты» или «отличники». Найдите вероятность того, что случайным образом выбранный ученик - «троечник» или «хорошист», если известно, что число «хорошистов» и «отличников» относится как 1:2 соответственно. Ответ дайте в виде десятичной дроби, отделив целую и дробную часть запятой.

Answer 1

Пусть  $x$ - коэффициент пропорциональности. Тогда согласно условию, составим уравнение относительно х

$20=2+12+x+2x\\ 3x=6\\ x=2$

То есть, «хорошистов» - 2, а «отличников» - 4. 
Число возможных исходов выбора человек равно 20. Число благоприятных исходов выбора ученика «троечника» или «хорошиста» равно 12+2=14


Искомая вероятность :        $P= \dfrac{14}{20}= \dfrac{7}{10} =0,7$

Answer 2

Давайте рассчитаем вероятность того, что случайным образом выбранный ученик является «троечником» или «хорошистом».

В классе 20 человек:

• 2 человека - «двоечники»
• 12 человек - «троечники»
• Оставшиеся (20 - 2 - 12) человек - «хорошисты» или «отличники»

Дано, что число «хорошистов» и «отличников» относится как 1:2. Это означает, что из оставшихся («хорошисты» или «отличники») примерно 1/3 являются «хорошистами», а 2/3 - «отличниками».

Теперь рассчитаем вероятность:

Вероятность быть «троечником»: P(троечник) = Количество «троечников» / Общее количество учеников = 12 / 20 = 3 / 5.

Вероятность быть «хорошистом» или «отличником»: P(хорошист или отличник) = (Количество «хорошистов» + Количество «отличников») / Общее количество учеников = (1/3 + 2/3) = 3 / 3 = 1.

Теперь, чтобы найти вероятность того, что случайно выбранный ученик - «троечник» или «хорошист», мы складываем вероятности этих двух событий:

P(троечник или хорошист) = P(троечник) + P(хорошист или отличник) - P(троечник и хорошист) = 3/5 + 1 - P(троечник и хорошист).

Мы не знаем точного пересечения между «троечниками» и «хорошистами», но мы знаем, что оно не может быть отрицательным (так как нет отрицательного числа учеников). Таким образом, вероятность пересечения равна нулю, и можно просто вычесть ноль:

P(троечник или хорошист) = 3/5 + 1 - 0 = 8/5 ≈ 1.6.

Ответ: Вероятность того, что случайным образом выбранный ученик является «троечником» или «хорошистом», составляет примерно 1.6.