Question

ЗАДАЧА 1. В основании призмы лежит треугольник, у которого одна сторона равна 2 см,а две другие по 3 см. Боковое ребро равно 6 см и составляет с плоскостью основания угол 60*. Найдите объем призмы. ЗАДАЧА 2. В основании прямой призмы лежит трапеция .Площади параллельных боковых граней призмы равны S1 и S2,а расстояние между ними равно а. Вычислите объем призмы. Решите пожалуйста!!!!!!!!!!! Если можно,то с рисунком

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

ЗАДАЧА 1:

Для нахождения объема призмы, сначала найдем площадь основания и затем умножим её на высоту призмы.

1. Площадь основания: Из условия задачи мы знаем, что в основании призмы лежит треугольник со сторонами 2 см, 3 см и 3 см. Этот треугольник - равнобедренный треугольник, так как две стороны равны. Найдем его площадь (S):

Полупериметр треугольника (p) = (2 см + 3 см + 3 см) / 2 = 4 см

Площадь треугольника (S) = √(p * (p - 2 см) * (p - 3 см) * (p - 3 см)) S = √(4 см * 2 см * 1 см * 1 см) = √8 см² ≈ 2.83 см²

2. Объем призмы: Объем (V) призмы можно вычислить по формуле: V = S * h

где S - площадь основания, а h - высота призмы.

Мы знаем, что боковое ребро равно 6 см и образует с плоскостью основания угол 60°. Значит, высота призмы равна высоте равнобедренного треугольника, образованного одним из боковых ребер и двумя ребрами основаниями (внутри треугольника у нас угол 60°, а две стороны равны 3 см и 6 см).

Высота призмы (h) = (3 см * √3) / 2 ≈ 2.6 см

Теперь, вычислим объем призмы: V = 2.83 см² * 2.6 см ≈ 7.358 см³

Ответ: объем призмы составляет примерно 7.36 кубических сантиметров.

ЗАДАЧА 2:

Для нахождения объема призмы, нужно знать площади параллельных боковых граней и расстояние между ними.

1. Площадь одной из параллельных боковых граней (S1) и площадь другой боковой грани (S2):

Так как одна из боковых граней призмы - трапеция, а вторая параллельна ей, то обе грани имеют равные площади.

S1 = S2

2. Площадь боковой грани (S1 или S2): Площадь трапеции можно найти по формуле:

S1 = S2 = ((a + b) * h) / 2

где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

3. Объем призмы: Объем (V) призмы можно вычислить, умножив площадь одной из боковых граней на расстояние между ними (а):

V = S1 * a

Так как у нас S1 = S2, то:

V = S1 * a = S2 * a = ((a + b) * h) / 2 * a

Ответ: объем призмы равен ((a + b) * h * a) / 2 кубических единиц объема.