Question

В треугольники ABC угол C равен 90,AB=корень из 13 BC=3 найти tg A

Answer 1

TgA=BC/AC
AC=√(AB^2-BC^2)=√(13-9)=2
tgA=3/2

Answer 2

Для нахождения тангенса угла A в прямоугольном треугольнике ABC, можно воспользоваться определением тангенса как отношения противоположного катета к прилежащему катету. В данном случае, катетами являются стороны треугольника.

Мы знаем, что сторона AB = √13 и сторона BC = 3. Угол A находится напротив стороны BC, а угол C - прямой угол, поэтому A - это угол, смежный с прямым углом C.

Таким образом, тангенс угла A можно найти по формуле: $\tan(A) = \frac{\text{противоположный катет}}{\text{прилежащий катет}} = \frac{AB}{BC}$

Подставим значения: $\tan(A) = \frac{\sqrt{13}}{3}$

Мы не можем упростить дробь, так как √13 является иррациональным числом. Поэтому ответом будет: $\tan(A) = \frac{\sqrt{13}}{3}$