Question

Мальчик плывёт против течения реки и встречает плывущую по течению пустую лодку.Он продолжает плыть против течения еще 2 мин, после чего разворачивается и догоняет лодку в 76 метрах от места встречи. Какова скорость течения реки?

Answer 1

Без скорости мальчика никак

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

Пусть скорость мальчика (относительно воды) равна V_м, а скорость течения реки равна V_т. Поскольку мальчик плывёт против течения, его эффективная скорость будет V_м - V_т. Когда мальчик разворачивается и плывет вниз по течению, его эффективная скорость будет V_м + V_т.

Мы знаем, что встреча происходит через 76 метров, и время встречи составляет 2 минуты (или 2/60 часа).

Для определения скорости течения реки мы можем использовать следующий факт: расстояние = скорость * время.

Когда мальчик плыл против течения, расстояние, которое он прошел, равно расстоянию до лодки (76 метров):

(V_м - V_т) * (2/60) = 76

Когда мальчик плыл вниз по течению и догнал лодку, расстояние, которое он прошел, также равно расстоянию до лодки (76 метров):

(V_м + V_т) * (2/60) = 76

Теперь у нас есть система уравнений с двумя неизвестными (V_м и V_т):

Система уравнений:

1. (V_м - V_т) * (2/60) = 76
2. (V_м + V_т) * (2/60) = 76

Решим систему уравнений.

1. V_м - V_т = 76 * (60/2) V_м - V_т = 228

2. V_м + V_т = 76 * (60/2) V_м + V_т = 228

Теперь сложим оба уравнения, чтобы избавиться от V_т:

(V_м - V_т) + (V_м + V_т) = 228 + 228 2V_м = 456

Теперь найдем V_м, разделив обе стороны на 2:

V_м = 456 / 2 V_м = 228 м/ч

Теперь, когда у нас есть скорость мальчика относительно воды (V_м), мы можем найти скорость течения реки (V_т), подставив значение V_м в любое из уравнений системы.

V_м - V_т = 228 228 - V_т = 228

Теперь найдем V_т, вычитая 228 из обеих сторон:

V_т = 228 - 228 V_т = 0 м/ч

Таким образом, скорость течения реки равна 0 м/ч. Это может быть удивительно, но это результат означает, что река не имеет течения.