Question

При каких значениях с уравнение x^2-7x+c имеет решение? Уравнение: x^2-7x+c=0

Answer 1

X² - 7x + c = 0
D = 49 - 4c 
D ≥ 0
49 - 4c ≥ 0
-4c ≥ -49
c ≤ 12,25 
Otvet: c ∈ (-∞; 12,25]

Answer 2

Для того чтобы уравнение $x^2-7x+c=0$ имело решение, дискриминант $D$ этого квадратного уравнения должен быть неотрицательным. Дискриминант $D$ вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$, где $a$, $b$ и $c$ - это коэффициенты уравнения $ax^2+bx+c=0$.

В данном уравнении $a = 1$, $b = -7$ и $c = c$. Теперь, чтобы узнать при каких значениях $c$ уравнение имеет решение, мы должны решить неравенство $D \geq 0$:

$D = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot c \geq 0$

$49 - 4c \geq 0$

Теперь решим неравенство:

$49 - 4c \geq 0$

$4c \leq 49$

$c \leq \frac{49}{4}$

Таким образом, уравнение $x^2-7x+c=0$ имеет решение при значениях $c$, которые меньше или равны $\frac{49}{4}$.