Question

Одна сторона прямоугольника на 5 см больше другой. Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 204 см. в кв.

Answer 1

Пусть х - сторона прямоугольника, тогда х+5 - другая сторона прямоугольника. зная его площадь, составим уравнение:
1)х(х+5)=204
х^2+5х=204
х^2+5х-204=0
х1+х2=-5
х1*х2=-204
х1=-17 - сторона не может быть отрицательной, не подходит
х2=12, 12 см - сторона прямоугольника
2)12+5=17(см) - вторая сторона прямоугольника
3)12+12+17+17=58(см) - периметр прямоугольника
ответ: 58 см

Answer 2

Пусть одна сторона прямоугольника будет равна x см, тогда другая сторона будет (x + 5) см, так как одна сторона больше другой на 5 см.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, поэтому у нас есть уравнение:

x * (x + 5) = 204

Распишем уравнение:

x^2 + 5x - 204 = 0

Теперь нужно решить это квадратное уравнение. Можно использовать методы факторизации или квадратного корня, но проще в данном случае воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 1, b = 5 и c = -204. Подставим значения:

x = (-(5) ± √(5^2 - 4 * 1 * -204)) / 2 * 1 x = (-5 ± √(25 + 816)) / 2 x = (-5 ± √841) / 2 x = (-5 ± 29) / 2

Теперь найдем два возможных значения x:

1. x = (-5 + 29) / 2 = 24 / 2 = 12 см
2. x = (-5 - 29) / 2 = -34 / 2 = -17 см (отрицательное значение не имеет физического смысла)

Так как сторона не может иметь отрицательное значение, мы выбираем x = 12 см.

Теперь найдем другую сторону: x + 5 = 12 + 5 = 17 см.

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон:

Периметр = 2 * (x + (x + 5)) = 2 * (12 + 17) = 2 * 29 = 58 см.

Ответ: периметр прямоугольника равен 58 см.