Question

Из колоды в 52 карты последовательно извлекают одну за другой три карты без возвращения в колоду. Найти вероятность того, что извлечена только одна десятка.

Answer 1

Эта вероятность p=C(4,1)*C(48,2)/C(52,3)≈0,204, где C(n,k) - число сочетаний из n по k. Ответ: ≈0,204.

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что из колоды в 52 карты последовательно извлекли только одну десятку, давайте разобьем задачу на несколько шагов:

Шаг 1: Определить количество способов выбрать одну десятку из колоды. В колоде всего 4 десятки (десятка пик, крестей, бубей и червей).

Шаг 2: Определить количество способов выбрать две карты, которые не являются десятками. В оставшейся колоде 52 - 4 = 48 карт.

Шаг 3: Определить количество способов выбрать три карты без возвращения из оставшихся 48 карт.

Теперь мы можем найти вероятность:

Вероятность выбрать одну десятку: 4/52 (поскольку всего 4 десятки в колоде из 52 карт).

Вероятность выбрать две карты, которые не являются десятками: 48/51 (поскольку после извлечения одной десятки остается 51 карта).

Вероятность выбрать три карты без возвращения: 47/50 (поскольку после извлечения двух карт остается 50 карт).

Теперь перемножим эти вероятности:

Вероятность извлечь только одну десятку = (4/52) * (48/51) * (47/50) ≈ 0.0738 или около 7.38%.

Таким образом, вероятность того, что извлечена только одна десятка из колоды в 52 карты, составляет примерно 7.38%.