Question

В партии из 20 изделий имеются дефектные. Для контроля из партии случайным образом выбирают 4 изделия. Вся партия принимается, если среди выбранных изделий не окажется дефектных. Найти вероятность приёмки партии если в ней 2 дефектных изделия.

Answer 1

1) 20-18=18
2) 2:20=0,1
Ответ: 0,1

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется применить комбинаторику и теорию вероятности.

Дано:

• В партии из 20 изделий имеются дефектные.
• Нам нужно выбрать случайным образом 4 изделия для контроля.
• Партия принимается, если среди выбранных изделий нет дефектных.

Мы хотим найти вероятность принятия партии, при условии, что в партии 2 дефектных изделия.

Шаги решения:

1. Найдем общее число способов выбрать 4 изделия из 20. Это число можно найти с помощью комбинации из 20 по 4:

   C(20, 4) = 20! / (4! * (20 - 4)!) = 4845.

2. Найдем число способов выбрать 4 изделия из 18 (поскольку 2 дефектных изделия уже заранее известны и не могут быть выбраны). Это можно сделать с помощью комбинации из 18 по 4:

   C(18, 4) = 18! / (4! * (18 - 4)!) = 3060.

3. Найдем вероятность того, что среди 4 выбранных изделий не окажется дефектных. Для этого нужно разделить число способов выбрать 4 изделия без дефектных на общее число способов выбрать 4 изделия:

   P(без дефектных) = C(18, 4) / C(20, 4) = 3060 / 4845 ≈ 0.632

Таким образом, вероятность принятия партии, при условии, что в ней 2 дефектных изделия, составляет около 0.632 или примерно 63.2%.