Question

Правильные и неправильные умозаключения. 3.3. В любом прямоугольнике противоположные стороны попарно равны. В четырехугольнике ABCD противоположные стороны не равны. Следовательно, четырехугольник ABCD не является прямоугольником. Проверьте правильность рассуждения.

Answer 1

В прямоугольнике противоположные стороны равны - верно. Второе рассуждение тоже верно. и третье рассуждение тоже верно

Answer 2

Давайте рассмотрим рассуждение по шагам:

1. В любом прямоугольнике противоположные стороны попарно равны. (Это утверждение верно, так как это свойство прямоугольников).

2. В четырехугольнике ABCD противоположные стороны не равны. (Допустим, что данное утверждение верно).

3. Следовательно, четырехугольник ABCD не является прямоугольником. (Это утверждение является следствием двух предыдущих утверждений).

Теперь давайте проверим правильность рассуждения. Рассмотрим следующую контрпримерную ситуацию:

Предположим, у нас есть четырехугольник ABCD со следующими длинами сторон:

AB = 5, BC = 4, CD = 5, DA = 4.

В этом случае, противоположные стороны ABCD равны (AB = CD, BC = DA), и утверждение 2 оказывается ложным.

Следовательно, рассуждение неправильное, и данное рассуждение не является достоверным доказательством того, что четырехугольник ABCD не является прямоугольником.