Question

1) при каких значениях к один из корней уравнений х квадрат -2кх +3 =0 равен -1 2)найдите площадь треугольника с периметром 72см и отношением сторон 3:4:5 3) если корни уравнкние 2х квадрпт -5х -8=0 будут х1 х2 найдите сумму х1х2 квадрпт +х1х2 квадрат помогите пож кто чем сможет ♥

Answer 1

1). x^2-2kx+3=0
По теореме Виета:
{-1+x2=2k
{-1*x2=3
x2=3:(-1)=-3
2k=-1-3
2k=-4
k=-2
Ответ: при k=-2

3). 2x^2-5x-8=0
По теореме Виета:
{x1+x2=5/2
{x1x2=-8/2=-4
(x1x2)^2=16
16+16=32

Answer 2

1. Чтобы найти значения x, при которых один из корней уравнения x^2 - 2kx + 3 = 0 равен -1, мы должны решить уравнение для x и приравнять один из корней к -1.

Сначала найдем дискриминант D уравнения x^2 - 2kx + 3 = 0: D = (коэффициент при x)^2 - 4 * (коэффициент при x^2) * (свободный член) D = (-2k)^2 - 4 * 1 * 3 D = 4k^2 - 12

Теперь, чтобы найти значения k при которых уравнение имеет корень -1, приравняем x к -1 и решим уравнение:

x^2 - 2kx + 3 = 0 (-1)^2 - 2k * (-1) + 3 = 0 1 + 2k + 3 = 0 2k + 4 = 0 2k = -4 k = -2

Таким образом, уравнение x^2 - 2kx + 3 = 0 имеет корень -1 при k = -2.

2. Пусть стороны треугольника равны 3x, 4x и 5x, где x - это множитель для определения этих сторон. Периметр треугольника равен сумме длин его сторон:

Периметр = 3x + 4x + 5x = 12x

Мы знаем, что периметр треугольника равен 72 см:

12x = 72

Теперь найдем значение x:

x = 72 / 12 x = 6

Теперь мы знаем, что стороны треугольника равны:

Сторона 1: 3x = 3 * 6 = 18 см Сторона 2: 4x = 4 * 6 = 24 см Сторона 3: 5x = 5 * 6 = 30 см

Теперь, чтобы найти площадь треугольника, мы можем использовать формулу Герона:

Площадь = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

где p - полупериметр треугольника, а a, b и c - его стороны.

Полупериметр треугольника p = (18 + 24 + 30) / 2 = 72 / 2 = 36 см

Теперь подставим значения в формулу:

Площадь = √(36 * (36 - 18) * (36 - 24) * (36 - 30)) Площадь = √(36 * 18 * 12 * 6) Площадь = √(186624) Площадь ≈ 432 см²

3. Чтобы найти сумму х1х2 и х1х2 квадратов для уравнения 2х^2 - 5х - 8 = 0, нам нужно сначала найти корни уравнения. Для этого воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a, b и c - коэффициенты уравнения ax^2 + bx + c = 0.

Для уравнения 2х^2 - 5х - 8 = 0:

a = 2, b = -5, c = -8

Теперь найдем корни х1 и х2:

х1 = (-(-5) + √((-5)^2 - 4 * 2 * (-8))) / 2 * 2 х1 = (5 + √(25 + 64)) / 4 х1 = (5 + √89) / 4

х2 = (-(-5) - √((-5)^2 - 4 * 2 * (-8))) / 2 * 2 х2 = (5 - √(25 + 64)) / 4 х2 = (5 - √89) / 4

Теперь найдем сумму х1х2:

Сумма х1х2 = (5 + √89) / 4 + (5 - √89) / 4 Сумма х1х2 = (10 / 4) = 5/2

Теперь найдем сумму х1х2 квадрата и х1х2 квадрата:

(х1х2)^2 = (5/2)^2 = 25/4

Таким образом, сумма х1х2 и х1х2 квадрата равна:

5/2 + 25/4 = 10/4 + 25/4 = 35/4 = 8.75

Ответ: сумма х1х2 и х1х2 квадрата равна 8.75.