Question

ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ! Найдите значение производной функции: y=x^2 +sin x в точке x₀=π

Answer 1

Y'(x)=2x+cos (x)
y'(π)=2π+cos (π)
y'(π)=2π+(-1)
y'(π)=2π-1

Answer 2

Хорошо, чтобы найти значение производной функции y = x^2 + sin(x) в точке x₀ = π, нам нужно взять производную функции по переменной x и затем подставить x = π.

Дана функция: y = x^2 + sin(x)

Для нахождения производной функции, используем правила дифференцирования:

1. Производная x^2 по x равна 2x.
2. Производная sin(x) по x равна cos(x).

Теперь найдем производную y по x:

dy/dx = d(x^2)/dx + d(sin(x))/dx dy/dx = 2x + cos(x)

Теперь подставим x = π:

dy/dx | x=π = 2π + cos(π)

Однако, помните, что cos(π) = -1:

dy/dx | x=π = 2π - 1

Итак, значение производной функции y = x^2 + sin(x) в точке x₀ = π равно 2π - 1.